数列中由递推求通项的方法

数列是学生学习的难点,求通项是其中最重要的内容,数列的通项公式表达了数列的函数本质,由递推求通项是高考数列命题的热点题型。本文从近年高考试题的重点——一阶递推入手,分类解析各种由递推求通项的方法,望能对学生有所帮助。     

浅谈数列在日常生活中的运用

从利用教材资源,根据生活经验,利用已有知识等方面深入探讨数列在生产、日常生活、银行按揭贷款、细胞分裂中的作用,说明数列无处不在,只要你是个有心人,就一定能发现许多小细节里的奥妙。每个小小的数列都有无穷的变化。     

关于数列求和问题的一些思考

<正>在中学数学的教学中,求数列各项和的问题是我们不容忽视的教学重点内容,依据《课程标准》的要求,高中阶段的学生应该掌握等差数列,等比数列前n项的求和公式,还应该会采用这些简单的公式去解决生活中一些常见的简单问题。一、关于数列求和问题的认识与数列有关的题目是我们在中学阶段重点学习的内容,一般使用公式法、通项分析法、错位相减法、裂项相消法、递推法和阶差法等方法进行数列的求和,在这些方法中公式法是最基本的方法。我们在学习数列的时候首先学习的就是等差数列和等比数列,公式法的本质     

数列的性质及通项、求和的应用探究

数列的基本性质、通项及求和是高考考查的基本内容,属于基础题,一般情况下客观题型小而巧,主要考查等差、等比数列的性质,难度中等。熟练掌握等差、等比数列的有关概念、公式与性质,这是解决数列通项与求和问题的基础。对于常见的数列的求通项、求和的类型题要善于分类归纳整理,掌握各种类型的通解通法。     

绿色发展理念下城市第三产业发展与空气污染的关系分析研究

利用基于环境库兹涅茨曲线的分析方法对城市第三产业发展与空气污染关系进行分析,存在分析准确利率低,效果差的问题。针对上述问题,提出一种灰度关联分析方法。对绿色发展理念下的城市第三产业发展与空气污染关系进行分析。首先确定分析数列,包括参考数列和比较数列,其次选用标准化来对两个数列中的因子进行无量纲化处理,然后计算第三产业发展与空气污染的灰色关联系数,最后再根据灰色关联系数计算二者之间的关联度。结果表明:与基于环境库兹涅茨曲线的分析方法相比,利用灰度关联分析方法对10座城市的第三产业发展与空气污染关系进行分析,平均准确率提高16.3%。     

闲聊加油站 音乐中的数学(二)

<正>今天我们再接着上期的话题,继续聊聊音乐中的奇妙数学。上期说到的黄金分割很有意思。其实,音乐作品中还有不少黄金数列——菲波拉契数列,比如"乐器之王"钢琴的键盘排列就与斐波那契数列有关。钢琴键盘上的C键到下一个C键就是音乐中的一个八度音程,这其中共包括13个琴键,有8个白键和5个黑键。这5个黑键分成两组,一组有两个黑键,另一组则是3个黑键,2、3、5、8、13这几个数字恰好就是著名的斐波那契数列中的前几个数。     

灰色模型与城市环境综合整治定量考核指标的预测

一、灰色模型用灰色系统理论建立的微分方程模型称为灰色模型,即G M模型。本文所涉及的模型为G M(1,1)模型,即单变量的一阶微分方程模型。其建模过程如下: 若给出灰色数列c~(0),则: c~(0)(k)={c~(0)(1),c~(0)(2),…, c~(0)(n)}(k=1,2,…,n) 为了寻找灰色数列的内在规律性,对其作一次累加生成后,得到生成数列,则:     

灰色模型在大气悬浮颗粒物浓度预测中的应用

灰色预测是用灰色模型GM(1,1)进行的定量预测,灰色预测大致可有4种:数列预测、灾变预测、季节灾变预测、拓扑预测。其中,数列预测应用最为广泛,但预测的对象或原始数据都是随时间呈单调的增或降,而对非单调的或具有一定波动的数据预测,却很少见有文献报道。本文就灰色模型在大气悬浮颗粒物浓度的预测中的应用作一探讨。     

江苏省电力发展与环境变化的灰色关联分析研究

文章以灰色关联分析的理论与方法为基础,分别将江苏全省SO2排放量、工业烟（粉）尘排放量、工业废气排放量和工业固体物产生量作为因变量参考数列,江苏省地区生产总值、发电总量、火力发电量、火力发电量占发电总量比重作为比较数列,对电力发展与环境变化进行综合分析,结果表明火力发电对环境变化影响较大.因此,积极发展新能源发电项目,扩大新能源发电比重,降低火力发电比重,构建合理的能源结构成为江苏省环境保护的重中之重.     

单调有界定理在极限中的应用

极限的计算和极限存在性的证明具有相当大的灵活性与技巧性,一般来说无定法可循,简要论述单调有界定理在求极限和证明极限中的应用,有利于开拓解题思路,深刻理解数列的极限。     

城市年废水量的灰色系统预测模型

一、概述 灰色系统(简称灰系,Grey Systems)理论自邓聚龙提出后,已经比较广泛地应用于各个领域,灰色系统在建模、控制、预测、决策、优化等方面的思路和方法都有其明显的优点。本文仅根据常用的灰系预测方法,试求探讨其在环境预测中的应用。 灰系预测主要是用灰色建模GM(1,1)模型进行。预测方法包括:(1)数列预测,(2)灾变预测,(3)季节灾变预测,(4)拓扑预测,(5)系统预测,常用的是数列预测。本文采用的是时间数据序列预测方法。     

组合数公式在数列求和中的应用

组合数不仅是概率中重要的计数工具,还可以表现为某一数列的通项公式。组合数中有很多完美的结论和公式,本文探讨了常用的组合数公式在数列求和中的应用,深刻地体现了高中数学各章节之间的巧妙联系。     

分期付款中的数学问题

分期付款是一种常见的经济现象,其涉及指数函数和数列知识。在教学中主要从数学的角度去分析和解释。借助经济学中PV(present value)现值和FV(future value)未来值的概念,给出分期付款的经济学解释,提高经济上的数学鉴别力。     

应用灰色系统预测方法建立城市废水量预测模型

一、问题的由来灰色系统(简称灰系,Grey-systems)理论自邓聚龙教授提出后,已被成功而广泛地应用于各个领域。灰色系统的建模、控制、预测、决策、优化等等,都有其明显的优点。本文仅根据常用的灰系预测方法,探讨其在环境预测中的应用。灰系预测主要是用灰色建模GM(1,1)模型进行。预测方法包括数列预测,突变预测,季节突变预测及拓朴预测。其中,常用的是数列预测。我们采用的是时间数据序列预测方法。城市废水排放总量是一个综合性的环境统计指标,包括工业废水与生活污水。它与当地的经济发展水平、技术水平、管理措施、人口数     

大气环境质量灰色评价模型及其应用

一、引言将待评价样本指标组成参考数列，大气环境质量分级标准组成被比较数列，用灰色关联度表示待评价样本与各级别的相近程度，为大气环境质量评价提供了一个新途径。但直接用灰色关联度确定大气环境质量级别还存在以下不足：一是由于关联系数受两级最大差和两级最小差的极值影响，其值偏大，按关联度大于或小于某一定值来确定大气环境质量级别不合理；二是评价值趋于均化，分辨率低，不易区分两级别间的差异。为此，本文根据灰色关联度的定义，构造目标函数，运用拉格朗日乘数法，建立了一种大气环境质量灰色评价模型，并结合实例说明该…     

“时间数列预测法”在地表水水质污染预测中的应用

应用《社会经济统计学原理》中的“时间数列预测法”，以盐城市市区地表水高锰酸盐指数１９８３－１９９３年计１１个年度的监测数据为统计资料，预测《八五》末期，１９９５年市区地表水高锰酸盐指数年平均值，阐明预测方法和效果。     

环境统计入门一书即将出版

《环境统计入门》一书,经有关专家,教授审校,于一九八四年九月由科学技术文献出版社重庆分社出版,全国各地新华书店发行。全书共十五章,一至六章介绍环境统计的一般程序和基础理论,有环境统计资料的搜集和整理、抽样调查在环境统计中的应用、综合指标、动态数列,相关与回归等内容;七至十五章介绍环境统计算方法,有环境污染统计计算总     

平衡汽球探测研究山区流场特征和大气扩散参数

本文介绍了用平衡汽球探测法在山区工业基地研究大气边界层流场特征和大气扩散规律的结果.分析发现明显的山谷风环流、河谷渠道效应以及漫烟现象和局地工业热源影响等流场特征,实测得到三维大气扩散参数.文章还讨论了用有限数列的滑动平均计算大气扩散参数遇到的问题.用数学模拟方法分析了滑动平均时间间隔与采样时间的关系.     

SO_2日平均浓度的马尔可夫链模型

本文是关于工业区测量的SO_2浓度数列(日平均)的马尔可夫关系式的研究。使用的双态链是通过把浓度按一定要求分类(①C≤C_(极限);③C>C_(极限))而得到的,并将马尔可夫链的阶数作为C_(极限)的函数来研究,特别强调研究C_(极限)=250微克/米~3(罗马尼亚SO_224小时浓度标准)。除马尔可夫关系式的研究之外,我们还用Besson系数和信息熵作为相关性的指标。     

采取切实有力措施做好自然保护区工作——在自然保护区发展50周年纪念大会上的讲话

我国是世界上野生动植物种类最为丰富的国家之一.全国现有脊椎动物6300多种,占全世界所有种数的10%左右;高等植物3万多种,种数列世界第3位.其中,大熊猫、白鳍豚、金丝猴、白唇鹿、羚牛、黄腹角雉、褐马鸡、扬子鳄、瑶山鳄蜥等野生动物和水杉、银杏、金花茶等野生植物均为我国特有物种.野生动植物资源,既是重要的生态资源,也是经济社会发展的重要物质资源,更是人类最珍贵的自然遗产和未来的财富.随着生物工程技术飞速发展,野生动植物物种资源正日益显示出难以估量的价值,特别是野生动植物资源的可再生性、可持续利用性,为人类经济社会的可持续发展提供了最重要的资源和基础条件.