层状半空间中凹陷地形对斜入射平面P波的2.5维散射

采用间接边界元法研究了层状半空间中凹陷地形对斜入射平面P波的2.5维散射问题。取无限长凹陷地形任一横截面,将边界以斜线单元离散,通过自由场反应分析,求得假想边界上各单元的应力响应。施加虚拟移动均布斜线荷载,求得应力格林函数。根据凹陷边界上的零应力边界条件确定虚拟移动均布斜线荷载密度,将自由场响应和虚拟移动均布斜线荷载产生的响应叠加起来,即得到问题的解答。通过与已有结果的对比,验证了本文方法的正确性。最后,以均匀弹性半空间和基岩上单一土层中凹陷地形对斜入射平面P波的2.5维散射为例,进行了数值计算分析,结果表明:凹陷地形的2.5维散射和二维散射之间存在明显差异;层状半空间中凹陷地形和均匀半空间中凹陷地形对波的散射作用存在显著差别。分析了造成差别的原因,并深入讨论了入射角度、覆盖层厚度和刚度对散射作用的影响。     

近断层场地中衬砌隧道对平面SH波的散射∗

采用间接边界单元法，求解断层场地中衬砌隧道对平面SH波的散射。首先，通过IBEM求解半空间波动问题的思路，在单层位势理论下，将虚拟荷载施加于散射体表面构造散射波场。然后根据交界面处位移连续条件和应力连续条件建立方程，进而求解得出虚拟荷载密度。半空间自由波场与散射波场通过叠加得出总波场，将得出的结果与现有的精确解进行对比，从而使本方法的计算精度得到验证。最后，通过求得的详细数值结果，讨论了半空间中断层场地和衬砌隧道对平面SH波的散射规律。数值分析结果表明:近断层场地衬砌隧道附近SH波的散射同无断层情况相比差异显著，动力反应特征主要依赖于不同断层倾角、隧道与断层距离、SH波入射角度、入射频率等参数。总体上看，SH波入射下，当衬砌隧道位于断层上盘时，断层的存在对衬砌隧道的动应力集中因子会有一定的缩小效应；当衬砌隧道位于断层下盘时，断层的存在对衬砌隧道的动应力集中因子会有放大效应，应力增幅可以达到30%。实际隧道结构动力分析宜根据实际工况考虑断层存在的影响。     

场地动力特性对衬砌隧道地震反应的影响

采用间接边界元法(IBEM),研究了平面SV波入射下场地动力特性对衬砌隧道地震反应的影响问题。充分利用半空间格林函数和全空间格林函数在分别构造含孔半无限空间域和闭合域内散射波场方面的优势,将含有衬砌隧道的层状半空间分解为含孔层状半无限空间域和一个环形衬砌闭合域。在半无限空间域孔洞边界和闭合域边界各单元上分别施加虚拟均布荷载,进而求得半空间和全空间域内的位移、应力格林函数,然后根据边界条件确定虚拟均布荷载密度,最后求得衬砌内表面动应力集中系数。验证了方法的正确性,并以基岩上单一土层和基岩上三层土为例,计算分析了层状弹性半空间中隧道衬砌内表面动应力集中系数。结果表明,随着基岩土层刚度比的增大,动应力集中系数峰值减小;随着土层厚度增大,动应力集中系数峰值总体上呈减小趋势;对于不同土层层序,动应力集中系数峰值明显不同。     

SH波作用下地表覆盖层与浅埋圆柱形夹杂的相互作用

利用复变函数法和多极坐标移动技术研究了SH波作用下地表覆盖层与浅埋圆柱形弹性夹杂的相互作用,并给出了圆柱形夹杂周边动应力集中系数的数值结果。首先,为了克服直接构造波函数场的困难,采用一个半径很大的圆形边界来拟合半空间的直边界,因而,具有地表覆盖层的半空间直边界问题就转化成了曲面边界问题,可采用大圆弧假定法求解;其次,借助Helmholtz定理预先写出问题波函数的一般形式解,再利用边界条件并借助复数Fourier-Hankel级数展开将问题化为求解波函数中未知系数的无穷线性代数方程组;最后,截断该无穷代数方程组,以求得该问题的数值结果。分析表明,半空间地表覆盖层的存在,即使其厚度很薄,对入射SH波的散射也具有很大的影响。     

弹性半空间中衬砌洞室对平面P波和SV波的散射(Ⅰ)——方法

采用一种高精度的间接边界积分方程法,求解了弹性半空间中任意形状衬砌洞室对入射平面P波和SV波的散射问题。在衬砌内外表面附近引入虚拟波源面,由该面上的柱面膨胀波源和剪切波源构造衬砌内外的散射波场,继而由边界条件建立方程并求解得到虚拟波源密度,总波场可由散射场和自由场的叠加而得。通过精度验证和稳定性检验,表明该方法具有极高的数值精度和数值稳定性。     

层状半空间中沉积谷地对入射SV波的放大作用——时域解答

利用傅里叶变换方法,研究了层状半空间中沉积谷地对SV波的时域散射问题。首先,通过傅里叶变换将时域问题转换为离散的频域问题,针对有效频率成分采用间接边界元方法求解频域响应,再将所得频域结果进行傅里叶逆变换得到时域解答。通过与已有结果的对比,验证了方法的正确性。最后,以基岩上单一土层中沉积谷地在R icker波入射下的散射问题为例进行了数值计算分析,结果表明,沉积谷地和土层的存在都会造成振动持续时间的增长;层状半空间中沉积谷地和均匀半空间中沉积谷地对波的放大作用存在显著差别。文中分析了造成该差别的原因,并讨论了覆盖层厚度和刚度对散射效应的影响。     

局部断层场地对平面SV波的散射

借助Wolf的土层和半空间精确动力刚度矩阵及斜线荷载的格林函数,利用间接边界元法在频域内求解了局部断层场地对SV波的散射,着重分析了破碎带较窄断层两侧围岩动力响应的基本规律,以及场地动力特性对散射的影响.研究表明,破碎带断层对SV波有显著的影响,即使破碎带很窄,也可以对SV波产生很大的放大作用;层状场地的动力特性对放大作用有显著的影响.     

Rayleigh波在饱和半空间中凹陷地形周围的散射

饱和场地中波的传播同单相介质情况具有显著的差异。基于Biot固液两相介质理论,采用间接边界积分方程法,求解了Rayleigh波在饱和半空间中凹陷地形周围的二维散射问题。由分布在凹陷表面附近的虚拟波源构造散射波场,由边界条件确定虚拟波源的密度。总波场由自由波场和散射波场叠加而得。通过详细的参数分析,研究了入射波频率、边界渗透条件、孔隙率、凹陷形状等因素对Rayleigh波散射的影响,得出了一些有益的结论。     

层状场地中任意形状沉积河谷对平面SH波的散射

利用间接边界元方法在频域内求解了层状场地中任意形状沉积河谷对平面SH波的散射;利用土层的精确动力刚度矩阵求解了应力和位移的动力Green函数;结合间接边界元法,研究了沉积河谷宽度、厚度、入射角、入射频率等对地表位移幅值的影响,并与按一维场地模型计算的结果进行了比较。研究表明,沉积河谷有明显的二维散射效应,与一维模型的计算结果差别显著。在工程场地地震安全性评价中,应合理考虑沉积河谷对场地设计地震动参数确定的影响。     

SH波入射多个半圆形谷地浅埋圆孔的动力分析

应用辅助函数的思想，通过复变函数和多级坐标的方法给出了SH波入射条件下多个半圆形沉积谷地附近多个浅埋圆形孔洞动力分析问题的解答。求解过程中将整个求解区域划分成两部分来处理：区域Ⅰ为多个半圆形沉积谷地，区域Ⅱ为多个浅埋圆形孔洞附近带多个半圆形凹陷的半无限弹性空间。在区域Ⅰ和Ⅱ中分别构造位移解，并在二个区域的“公共边界”上实施位移、应力的连续条件，建立起求解该问题的无穷代数方程组。最后．给出了分析例题和数值结果．并对其进行了讨论。     

弹性半空间中衬砌洞室对平面P波和SV波的散射(Ⅱ)——数值结果

采用一种高精度的间接边界积分方程法,给出了弹性半空间中衬砌洞室对入射平面P波和SV波散射的数值结果;同时通过参数分析,探索了入射波特性和衬砌特性对平面波散射的影响规律。计算结果表明:衬砌洞室附近波的散射与无衬砌情况相比差异显著;动力反应特征主要依赖于波入射角、入射波无量纲频率、衬砌内外材料刚度比等参数;P波和SV波入射下洞室附近地面运动的放大效应均十分明显;低频波入射下,刚性衬砌表面的动应力集中现象最为显著。     

SF6气体绝缘设备的放电特性研究

采用间接边界元法,给出了层状半空间中沉积谷地对斜入射平面SV波的三维散射解答,并通过与已有结果的比较,验证了本文解答的正确性。进行数值计算,研究了斜入射角度对散射效应的影响,并以基岩上单一土层为例,讨论了基岩刚度和覆盖土层厚度对沉积谷地附近地表位移的影响。研究表明,三维散射与二维散射之间存在本质差别,不能简单地将斜入射平面SV波分解到沉积谷地横截面的面内方向,然后按平面问题进行计算;基岩与土层刚度比对沉积附近地表位移幅值有着较大的影响,但对位移幅值的空间分布影响不大;土层厚度变化不仅影响地表位移幅值的大小,还会改变地表位移幅值的空间分布。     

不规则地表附近地下结构的地震响应分析

本文采用半空间格林函数,用边界单元法研究了不规则地表附近地下结构引起的二维SH波散射,所计算的半园型峡谷和三角形峡谷的数值结果与其它方法的结果相吻合。一条三角形峡谷及邻近有薄壳型涵洞的计算结果表明了多重散射及不同入射角度的影响。     

双圆形衬砌隧洞对柱面SH波作用下附近场地动力响应的影响分析∗

在柱面SH波作用下,由于弹性半空间中存在水平和垂直平行双圆形衬砌隧道,附近场地的动力响应将会受到影响。因此,本文基于弹性波理论,采用波函数展开法分析了双隧洞周围的柱面SH波散射问题,给出了双圆形衬砌隧道附近场地的位移解析解,并验证了该解的收敛性。通过对衬砌隧洞的衬砌刚度、隧洞埋深、两隧洞的中心间距以及入射波频率等参数的分析,研究了双圆形衬砌隧洞附近场地土体的位移幅值沿水平方向和深度方向的变化规律。结果表明:衬砌刚度、隧洞埋深、中心间距以及入射频率对双圆形衬砌隧洞附近场地的动力响应有着显著的影响。     

饱和土半空间中地下圆形衬砌洞室对平面SV波的散射

在Biot饱和多孔介质动力学理论的基础上,利用Fourier-Bessel级数展开法,通过对含有衬砌洞室的局部场地进行波场分析,得到饱和土半空间中圆柱形衬砌洞室对平面SV波的散射问题的解析解。经验证,本文得到的解可以退化为半空间单相介质的情况。通过与已有的单相弹性介质半空间中圆柱形衬砌洞室对平面SV波散射问题的解析解的对比,验证了此解的正确性。在解析解的基础上,数值计算给出洞口动应力集中放大系数,分析了入射频率和孔洞埋深对柱面上的应力集中因子的影响。     

SH波入射时软弱夹层的减震特性及影响因素分析

在弹性介质假定和忽略反射波影响的条件下,从透射波振幅和能量的角度,研究了SH波入射时入射角与波阻比对软弱夹层减震特性的影响。通过非线性弹塑性动力计算,探讨了软弱夹层的埋深与层厚对其减震特性的影响。研究结果表明,随着入射角的增大,透过软弱夹层进入上部普通层的波的振幅和能量先缓慢增大至与入射波相同,然后快速减小至0,整体上小于入射波;存在最不利入射角,它是波速比与密度比的函数,当SH波以此角度入射时,夹层的底面和顶面均不存在反射波,入射波全部透过夹层;软弱夹层与普通层的波阻比越小,透过夹层进入普通层的波的振幅和能量越低,夹层的减震效果越好,但此时夹层自身的震动也越剧烈。随着入射波波长的增加,软弱夹层发挥减震作用所需的临界埋深增大,且埋深在0.2倍普通层剪切波波长左右时,减震效果达到最佳;软弱夹层的减震效果并不随着层厚增加单调变化。     

地下洞室断面形状对动应力峰值大小影响的统计分析

采用波函数展开法及边界离散的方法给出了任意断面形状地下洞室在平面SH波入射下动应力的一个半解析解,并对该方法的精度进行了详细的验证。利用蒙特卡罗方法随机模拟产生了30组半径变异系数为0.05的洞室断面样本,通过对该30组断面地下洞室在平面SH波入射下洞室动应力峰值的统计分析,研究了洞室断面形状对动应力峰值大小的影响。结果表明,洞室断面形状对动应力的峰值大小有显著影响,样本峰值的最大值均显著大于相应圆形洞室的解析解的峰值,样本峰值的最大值比圆形洞室解析解峰值增大60%,样本峰值的最大值的平均增大程度也可达24%;样本动应力峰值的变异系数可达洞室半径变异系数的3.5倍。     

地下洞室断面形状对动应力峰值大小影响的统计分析北大核心CSCD

采用波函数展开法及边界离散的方法给出了任意断面形状地下洞室在平面SH波入射下动应力的一个半解析解,并对该方法的精度进行了详细的验证。利用蒙特卡罗方法随机模拟产生了30组半径变异系数为0.05的洞室断面样本,通过对该30组断面地下洞室在平面SH波入射下洞室动应力峰值的统计分析,研究了洞室断面形状对动应力峰值大小的影响。结果表明,洞室断面形状对动应力的峰值大小有显著影响,样本峰值的最大值均显著大于相应圆形洞室的解析解的峰值,样本峰值的最大值比圆形洞室解析解峰值增大60%,样本峰值的最大值的平均增大程度也可达24%;样本动应力峰值的变异系数可达洞室半径变异系数的3.5倍。     

饱和土中任意排列的排孔屏障对P波的多重散射

基于Biot饱和土波动理论,采用波函数展开法,对饱和土体中任意排列的排孔对P波的多重散射进行了理论求解,通过排孔-土体间应力、位移自由的边界条件,得到波函数展开后的待定复系数,由此确定屏障前后总波场的解。数值算例中考察了P波入射下饱和土体中周期性排列的排孔屏障前后无量纲位移幅值的变化情况,对影响屏蔽效果的主要几何参数如排孔间距、排距、数量、布置方式等进行了分析和讨论,得到了排孔的优化设计建议,为弹性波在饱和介质中的传播规律和屏障隔振提供理论计算依据。     

半空间中圆柱形夹塞物对入射平面SV波的散射解析解

采用Fourier-Bessel波函数展开法,给出了半空间中地下夹塞物对平面SV波的散射解析解。借助大圆弧面近似模拟水平地表,由连续性边界条件和自由地表条件建立方程求解。通过参数分析,讨论了夹塞物本身及入射波特性对地表位移的影响规律。研究表明:夹塞物附近地表位移放大效应显著,地表位移对入射SV波频率和角度的变化比较敏感。当埋深较深时,夹塞物的散射效应可以忽略。