初始浓度分布对一维含水层中溶质运移的影响

为了研究含水层中任意初始浓度分布条件下一维含水层介质中的溶质运移规律,采用对流-弥散方程构建考虑任意初始浓度分布条件下一维含水层介质中溶质运移动力学数学模型,模型采用持续注入示踪剂、瞬时注入示踪剂和脉冲注入示踪剂3种不同的边界条件,数学模型的求解采用格林函数法.并通过开展室内一维砂柱实验进一步验证模型的科学性和适用性.结果表明：初始条件对溶质运移结果的影响不容忽视,新模型能够模拟不同初始条件下的一维溶质运移过程;新模型通过将流速变化处理为线性变化可以用来研究非稳定流条件下溶质运移过程;新模型是前人模型的完善,模型包含3种不同类型的内边界条件和任意的初始条件,新模型也能为地热开发利用提供理论依据.     

基于尖点突变理论的人群拥挤现象分析

针对偏微分方程模型对初始条件有很强的依赖性,且不能反映拥挤人群的非连续性现象,应用突变理论分析人群拥挤现象的形成机理.建立了拥挤人群的尖点突变模型,并推导出人群拥挤状态的临界密度和临界速率.研究表明,基于复杂系统的突变模型不但能描述人群状态的非连续性现象,而且更能针对性地求出人群状态突变的临界密度和临界速率;突变模型在实践中可以通过对变量的监测和调整,实现拥挤人群状态的预测和控制.由于突变模型对初始条件没有要求,因而更符合现实情景.