考虑前2阶模态组合的拉索非线性参数共振研究

针对水平拉索的非线性参数共振问题,首先将桥面简化为集中质量块,建立拉索在桥面谐波位移激励下的非线性微分方程,并考虑拉索前2阶模态组合的影响,进而推导索-桥耦合的无量纲非线性运动方程组,最后以实际斜拉桥工程的拉索为例,对拉索发生参数共振的响应进行数值模拟分析。研究表明:当桥面质量块无量纲固有频率Ω3与拉索1阶无量纲固有频率Ω1M之比为2∶1时,拉索的前2阶模态位移和质量块均出现"拍"振现象,且以第1阶模态为主振动模态;而当桥面质量块无量纲固有频率Ω3与拉索2阶无量纲固有频率Ω2M之比为2∶1时,仅有第2阶模态位移和质量块出现"拍"振现象,拉索以第2阶模态为主模态振动,此时第1阶模态位移未出现"拍"振现象;考虑前2阶模态组合时,当质量块的激励频率与系统的固有频率满足参数共振频比关系2∶1时,系统将发生大幅"拍"振现象,且第1阶主模态的位移响应要远大于第2阶主模态的位移响应。