岩体工程中分形理论应用初探

分形理论从确立至今已有20多年的时间,将分形理论应用于解决岩土工程问题已逐渐完善起来。介绍了分形几何的发展历程以及分形理论研究中的数学理论基础,归纳了分形理论研究的几种常用方法,总结了前人在相关领域的研究成果,并对其在岩土工程问题研究中的土的微结构分形、节理表面的分维、分维和岩石质量系数(RQD)间的关系、分形损伤以及分形断裂等方面的应用作了较为详细的阐述。     

分形块体理论及其在三峡高边坡稳定分析中的应用

把分形几何与块体理论相结合，提出了分形块体理论，建立了分形块体理论赤平解析法，并将其应用于三峡永久船闸高边坡稳定性分析中。结果表明：分形块体理论符合工程实际，是分析裂隙岩体工程稳定性行之有效的可靠方法。     

河间地区地裂缝分形特征研究

基于分形理论研究了河间地区地裂缝的分布分形、受控分形以及影响分形特征,利用MAT-LAB软件分别计算了地裂缝、活动断裂、地下水、地面沉降等相关物理量的分维值。地裂缝的发育具有自组织性,其分维值的大小及变化反映了地裂缝活动的复杂性。地裂缝平面、剖面分形特征反映了该区域孕裂应力场在平面和纵深方向上的非均一性。地裂缝的形成和发育可以看作是断裂运动的一种调整,影响地裂缝断裂的分维值具有一定的区间。地下水开采、地面沉降作用与地裂缝活动存在很大的关联。     

燃气爆炸作用下房屋裂缝开展的分形模拟

烯气爆炸灾害下房屋裂纹开展有的模式与受均布压力破坏时的相同,在参照实验所得混凝土裂缝的分形维数资源的基础上编制了相应的软件,利用分形插值的方法实现裂缝开展的模拟,模拟结果较好地反映了裂缝发展的真实情况,且较以往的模拟方法节约了大量存储空间。     

泥石流灾害的分形研究

复杂性是各个学科面临的共同难题,分形理论作为解决复杂性问题的有力工具被提出以来,得到了广泛的应用.在泥石流灾害中的应用也得到不断深入研究.本文在结合前人研究的基础上,从泥石流发生机理、泥石流堆积、泥石流沟谷形态和水系的发育演化以及泥石流预测四个方面论述了分形理论在泥石流灾害研究中的应用,将分维作为表征泥石流灾害系统的有效参量,揭示了泥石流灾害中的某些规律,反映了泥石流的一些本质现象.     

华东及安徽地区断裂构造及分形分析

本文在对安徽及华东地区地震断裂构造分析的基础上,利用数盒子法计算了华东及安徽的活动断裂的分形维数,并从分形理论的角度讨论了活动断裂和地震活动性之间的关系,认为活动断裂的分形维数和地震活动性的分形维数是相等的.对华东及安徽的3种类型断裂(基底断裂、地壳断裂及岩石圈断裂)的不同分形维数和该区域地震的b值关系分析,认为该地区地壳断裂控制了该区域的地震活动.     

1950～1997年我国洪涝灾害成灾面积的分形特征研究

运用分形理论对1950～1997年我国洪涝灾害农田成灾面积序列进行了研究。分析结果表明，洪涝灾害系统的变化具有分形特征，农田成灾面积时间序列的平均可预测时间尺度为8～9年；同时运用R／S分析方法对1950～1997年中各时段农田成灾面积的变化趋势进行了测算，测算结果与实际农田成灾面积的变化趋势十分吻合，表明上述方法是进行洪涝灾害系统分形研究的有效途径。     

边界条件和偏移距的变化对分形插值精度的影响

地震数据空间道插值是地震资料预处理的重要内容之一。本文以分形理论为基础,借助压缩映射原理和不动点理论及实变函数理论,给出了分形插值函数的显式表达式及垂直比例因子的局部显式表达式。正演模拟中采用了吸收边界条件,边界条件的应用使得靠近边界的地震道分形插值重建的误差要高于远离边界的地震道,即随着检波器逐渐靠近边界,分形插值重建的误差逐渐增大。偏移距的变化也会对分形插值重建的精度产生影响,随着偏移距的增大,分形插值重建的误差有增大的趋势,但不明显。总体上来说,分形插值重建的地震道是原始地震道的良好近似,相位和振幅都得到了很好的恢复。     

岩石断裂和破碎的分形研究

岩石断裂与破碎的研究一直是岩石力学的前沿领域,也是采矿、能源、水利、交通、地震等众多工程领域不可或缺的理论基础。本文系统介绍了将分形理论引进到岩石断裂和破碎研究的成果,其中包括岩石微观断裂、宏观裂纹动态扩展以及岩体破碎的块度分布,旨在从一个侧面反映分形理论在岩石力学中的应用,最后还给出了一个工程应用的例子。本文的部分结果曾发表于国际杂志上。     

基于分形理论的滑坡空间分布特征研究

以"汶川地震"极端事件为时间分段点,基于ArcGIS网格法定量分析汶川地震重灾区滑坡空间分布的分形分维特征,得出汶川地震重灾区滑坡在震前和震后均具有分形特征。研究表明,汶川地震重灾区滑坡点的空间分布具有统计意义上的自相似结构,无特征尺度。基于分形理论的汶川地震重灾区滑坡空间分布特征分析为进一步研究滑坡的敏感性、危险性及滑坡风险预警奠定了重要的理论基础和前提。     

集中荷载下高强箍筋混凝土梁的抗剪性能

通过8根集中荷载下高强箍筋混凝土梁的受剪破坏试验，分析了500MPa箍筋混凝土构件斜截面的剪切承载力及使用阶段的斜裂缝宽度，同时对两组配有蒙皮钢筋的混凝土梁的受剪承载力及斜裂缝宽度进行了对比分析。试验结果表明，此类构件的受力性能与普通钢筋混凝土受剪构件相同，其斜截面受剪承载力仍可按现行《混凝土结构设计规范》有关公式进行计算，并且具有足够的安全储备。同时蒙皮钢筋的配置能够有效地限制裂缝的开展，改善受剪破坏的脆性性能。     

中国七大流域水系与洪涝的分维及其关系研究

本文在GIS技术的支持下，应用分形理论首先系统地计算了中国七大流域水系以及各流域洪涝的分维，其次对七大流域水系分维与各流域洪涝分维之间的可能关系进行了探讨。主要结论如下：（1）分维是表征洪涝发生特征的较好的参量，其蕴涵着洪涝发生次数，周期等丰富信息。（2）一般而言，在研究时段某流域洪涝发生的次数较多，则相应该流域洪涝的分维较大，反之亦然；（3）一般而言，当某一流域水系分维相对较小时，则相应该流域洪涝的分维相对较大，反之亦然。     

聊古─1井水氡模糊分维值的变化与地震的关系

利用模糊集理论与分形理论相结合的模糊分维方法 ,处理了山东聊古 1井水氡 1 0多年来的观测资料 ,找出了水氡模糊分维值的 3次较大变化与相应 3次地震的关系。在这 3次地震前水氡模糊分维值都出现明显地小于 0 5 7的低值异常变化。这可能反映了系统在较大地震前的明显降维特征     

考虑黏结性退化的锈蚀PC梁抗弯承载力计算方法∗

钢绞线锈蚀降低了其与混凝土间的黏结性,导致钢绞线与其周围混凝土间的变形不协调,影响预应力混凝土梁的抗弯性能。采用快速锈蚀试验得到了不同锈蚀程度的16个有箍筋和无箍筋拉拔试件,通过拉拔试验得到了试件开始滑移及破坏时的拉拔力;回归了黏结折减系数与锈蚀率之间的关系式,并将其融入到预应力混凝土梁的抗弯承载力分析模型中,提出了考虑黏结性退化的锈蚀预应力混凝土梁抗弯承载力计算方法。试验结果表明：有箍筋试件的黏结强度大于无箍筋试件;随着钢绞线锈蚀水平的增大,箍筋对黏结强度退化的约束作用逐渐减小;黏结折减系数随锈蚀率的增加呈指数函数规律递减。将理论值与本文及已有文献中锈蚀预应力混凝土梁抗弯性能试验结果进行了比较,计算结果表明本方法预测精度较高,最大误差在6%以内,验证了本抗弯承载力计算方法的适用性,可为服役预应力混凝土桥梁抗弯承载力评估提供参考。     

地震前兆混沌时间序列多尺度分维异常识别研究

对地震前兆观测时间序列的混沌性态及其产生的根源进行了探讨。根据小波变换良好的时、频局部化特征和分形维数的变化特征,从小波分析多尺度分解的角度出发结合分形理论探讨了地震前兆混沌时间序列的异常识别问题。对几个实例的研究表明,大多数时间段内时间序列小波变换系数的分维—尺度变化曲线呈光滑、缓慢减小变化,有异常信息时段的时间序列小波变换系数的分维—尺度变化曲线变化的主要特点是曲线具有峰值,并出现了曲线先是由高向低,然后再由低向高变化,在某一尺度处达到峰值后再缓慢减小的情况。异常出现的时间在震前约2个月至1年。将小波变换与分形理论结合起来研究地震问题,不仅开拓了地震科学研究的新领域,同时也是对小波变换及分形理论应用的延拓。     

1949～1998年中国大洪涝灾害若干特征分析

根据1949~1998年大洪涝灾害资料、运用一般统计方法和分形理论,分析了1949~1998年大洪涝灾害的若干特征,得出大洪涝灾害的发生频率在不断增加、受灾农田面积波动上升、空间上以长江和珠江流域为主、季节上集中在6~8月份等特征,并探讨了大洪涝灾害时间序列上的分形特征。     

钢筋混凝土梁裂缝宽度与裂缝深度的相关性试验研究

裂缝的出现极大地降低梁的使用寿命。裂缝宽度和裂缝深度作为裂缝的两个主要参数,目前对前者的研究相对成熟,而后者的研究甚少。通过对8根钢筋混凝土梁的静力加载试验,研究由荷载引起的结构裂缝宽度与深度的相关性发展形态,并考虑混凝土强度、保护层厚度和钢筋直径对裂缝特征的影响。结果表明:混凝土梁裂缝宽度的发展主要与钢筋配筋率有关;梁的开裂荷载与混凝土的劈裂抗拉强度有一定关系;裂缝宽度与深度的相关性大致呈三段式的发展,并拟合二者的曲线。