《数值计算方法》课程中样条理论教学的深层探究

首先介绍了样条的起源和基本的样条理论,随后讨论了样条理论在数值计算方法中的应用。在应用中教师主要从样条的插拟合、数值微积分、微分方程数值解和积分方程数值解四个方面论述了样条理论在数值计算中的应用,从而突出了样条理论在数值计算中的重要性。     

三次样条函数在测定河流弥散系数中的应用

为获得洋河张家口—宣化段水体的弥散系数,用罗丹明B进行了示踪试验,简述了三次样条函数插值方法,并用该法处理了示踪试验数据,用一维扩散模型计算的纵向弥散系数为5.53m~2/S.最后用二维模型进行检验,表明上述处理方法和系数是可靠的。     

基于水动力学的中小水库藻类生长模型及蓝藻暴发的模拟

应用PHREEQC软件建立了基于水动力学作用的温岭市太湖水库藻类生长模型。选用2007年度温岭市太湖水库总磷、总氮、水温、叶绿素a的实测值,采用三次样条插值的方法估计出每一天的总磷、总氮、水温、叶绿素a的数值,对模型参数进行了率定和验证。将建立的模型应用于2009年温岭市桐岭水库水华暴发的模拟预测中,结果表明本文所建立的模型进行模拟运算精度较高,可以应用于中小型水库水华暴发的模拟预测方面。     

含裂隙介质污染物输运及生物降解不同时间尺度过程的计算方法

讨论了含裂隙介质地下水污染物输运与生物降解非线性方程组数值求解方法。用三次迎风插值方法计算裂隙介质中常见的场变量陡变化问题，用劈裂算子法，解决了方程中对流扩散过程与生化过程非线性耦合，并对快速生化反应项，利用对流项与该反应项的特征时间量级估算，给出了求生化过程作用子步的时间步长估算办法。用上述方法所得到的模拟结果与解析和实验结果对比，吻合很好。     

TLJ-60A型土工离心机转臂系统力学分析与实测分析

目的评估TLJ-60A型土工离心机转臂系统能否满足强度要求,并提出改进建议。方法对转臂系统建立三维有限元数值模型,确定载荷条件和边界条件,计算关键部位的最大等效应力,给出材料使用建议。在建成后离心机运行中进行应变响应实测,并就计算结果与实测数据进行比较分析。结果数值模拟结果与实测结果吻合较好,平均差异为4.5%,最大差异为12.46%,数值模拟偏保守。结论评估结果及改进建议是正确的,支撑了设备研制的一次成功。     

封洞库低渗介质地下水渗流场数值模型的参数反演

在地下水数值模拟工作中,模型参数是影响数值模型计算准确度的关键因素。对于低渗裂隙介质场,传统的参数分区方法很难准确地刻画低渗裂隙介质场的非均质性,因此需要利用有效的方法优化数值模型参数,使其计算结果更加准确、可靠。建立了烟台某地下水封洞库的低渗介质地下水渗流场数值模型,并对模型中的关键参数——岩体渗透系数进行了参数反演,得到了模型中两个关键层位的岩体渗透系数场。结果表明:研究区岩体渗透系数表现出强烈的非均质性,丁烷洞库在-94～-100m深度上形成了强渗透带,造成丁烷洞库地下水涌水量偏大。参数优化后的数值模型的计算精度进一步提高,能够准确地刻画地下水封洞库的运行状态。     

流域污染负荷水质响应的时空数值源解析方法研究

以目前广泛应用的环境流体动力学模型EFDC为平台,构建时空数值源解析方法,理论上可以得到任意时刻任意空间点位污染物的来源构成.其原理是考虑水质模型的微分方程,直接对每个污染负荷再微分,从而将原来1个微分方程变为关于每个污染源的微分方程组,然后联立以EFDC的水动力模型求解,得到每个源对每个时空点的贡献.概化的抚仙湖模型作为数值案例用以验证方法.时空数值源解析的结果与传统扰动方法的结果几乎重合,验证了时空数值源解析方法的正确性.另一方面,数值案例中存在34个独立的污染源,扰动法则需要35次模拟,而时空数值源解析方法的结果通过单次模拟就可得到,说明时空数值源解析方法具有明显的计算效率优势.而通过对结果的进一步分析可以发现,时空数值源解析方法可以提供更精确的源贡献的动态描述.     

数值模拟方法在二维沉淀池优化设计中的应用

简要介绍了数值方法在沉淀池悬浮物浓度计算中的应用方法 ,并尝试通过数值模拟过程建立起沉淀池沉降效率与几何尺寸间的关系 ,将其作为约束条件之一建立了一个简单的沉淀池优化设计模型。最后通过实例阐明了这种基于数值计算的优化设计模型的可行性和优势     

环境空气动力学

X169200600034开放性尘源粉尘运动轨迹的数值计算/丛晓春…(同济大学暖通空调与燃气研究所)∥同济大学学报(自然科学版)/同济大学.-2005,33(3).-330～333环图N-19在对粉尘颗粒在大气中受力状况进行分析的基础上,采用颗粒随机轨道模型对尘源表面的粉尘在大气中的运动轨迹进行了数值计算,再现了野外现场观测的现象,从而证明了数值计算的可靠性。利用ParticleSourceinCell算法,计算了由开放性粉尘造成的大气含尘质量分数,为定量预测露天矿粉堆料对环境造成的污染提供了依据。图4参11X169200600035城市街道峡谷中气态污染物扩散数值计算方法…     

金属板材成形的静力隐式有限元分析与程序设计

阐述了用于板材成形过程静力隐式数值模拟的弹塑性大变形有限元方法 ,基于给出的方法编制了板材成形过程数值模拟软件 ,并对矩形板的液压胀形进行了有限元分析 ,计算结果与典型的实验结果吻合很好。对球形模具拉伸成形过程进行了数值模拟 ,给出了计算结果     

低渗透性多孔介质室内弥散实验及弥散度求解研究

低渗透多孔介质在浅部含隔水层中分布广泛,是地下水污染物迁移的重要载体,然而其弥散度的取值目前研究还不足。针对此问题,以溴化钠为示踪剂开展了低渗透多孔介质的室内弥散实验研究,介质渗透系数为0．048 m/d,通过离子选择电极法测定溴离子浓度,并分别采用解析法和数值法进行了弥散度的求解,解析法和数值法求得的弥散度分别为0．0048 m 与0．0065 m,研究成果可以为低渗透多孔介质中污染物迁移预测提供弥散度值参考。     

Study on the wind field and pollutant dispersion in street canyons using a stable numerical method

A stable finite element method for the time dependent Navier-Stokes equations was used for studying the wind flow and pollutant dispersion within street canyons. A three-step fractional method was used to solve the velocity field and the pressure field separately from the governing equations. The Streamline Upwind Petrov-Galerkin(SUPG) method was used to get stable numerical results. Numerical oscillation was minimized and satisfactory results can be obtained for flows at high Reynolds numbers. Simulating the flow over a square cylinder within a wide range of Reynolds numbers validates the wind field model. The Strouhal numbers obtained from the numerical simulation had a good agreement with those obtained from experiment. The wind field model developed in the present study is applied to simulate more complex flow phenomena in street canyons with two different building configurations. The results indicated that the flow at rooftop of buildings might not be assumed parallel to the ground as some numerical modelers did. A counter-clockwise rotating vortex may be found in street canyons with an inflow from the left to right. In addition, increasing building height can increase velocity fluctuations in the street canyon under certain circumstances, which facilitate pollutant dispersion. At high Reynolds numbers, the flow regimes in street canyons do not change with inflow velocity.     

日光照射对街道峡谷污染物扩散影响的研究

为了分析日光照射对城市街道峡谷机动车污染物扩散的影响．对街道峡谷日光照射的物理模型进行了简化．采用数值模拟技术对日光照射下的城市街道峡谷内气体流动和机动车污染物扩散规律进行了研究。结果表明．在一定条件下。日光照射是研究城市街道峡谷内污染物扩散必须考虑的因素。在污染物扩散受日光照射影响较大的街道峡谷内部．当街道地面或迎风面受日光照射时．街道峡谷内部将出现2个方向相反的漩涡，并导致迎风面建筑物一侧的污染物浓度升高．这与不计日光照射的特征有显著的不同。     

基于MATLAB的对流弥散方程的不稳定源解

基于MATLAB可靠的数值计算、强大的绘图功能和简单易学的语言体系,利用MATLAB求解实验条件下不稳定污染源的对流弥散方程。同时将实测值与拟合值进行比较分析。指出MATLAB在运用最优化方法于对流弥散方程求解中的作用。     

一个适用于中距离范围的湍流扩散型

从最简单的二阶闭合假设导出的物质连续方程出发。用近几年来整个行星边界层(PBL)的实测平均风,湍流统计量和拉氏时间尺度随高度和稳定度变化的新结果。对定常的三维方程作数值解,得到一适用于中距离范围的湍流扩散型。该扩散型由纯湍流,地面有效粗糙度,风向切变以及气象参数垂直切变引起的σy随高度和σx随横风方向变化等四个因子组成。在10—100km范围内,扩散型与实测资料和现有的理论扩散型有相当好的一致性。本文的结果无论对PBL内扩散本质的认识还是中距离范围污染模式的建立均有益处。     

Diurnal wind-structure variations and dispersion of pollutants in the boundary layer

A coupled boundary-layer model and Lagrangian particle model are used to investigate the role of boundary-layer shear especially that produced by inertial oscillations in affecting the horizontal dispersion of pollutants on time-scales of 24–36 h. The coupled models show that the amplitude and the effective periods of the inertial oscillations are the main cause of nocturnal accelerating dispersion. The effective width of the plume in the morning is determined by whether the morning daytime mixing coincides with the phase of the inertial oscillation being at a maximum or minimum value. The phase of the oscillation is determined by latitude. Thus, latitude is shown to be an extremely important parameter in determining horizontal dispersion. An analytical model is introduced to investigate the role of external parameters such as latitude in influencing the horizontal dispersion. The analytical model is based on a simple Ekman-type model for the daytime and nighttime boundary layer. The Ekman model is used to provide initial conditions to an inertial oscillation regime between the nighttime boundary layer and the old daytime boundary layer. The analytical model was able to reproduce the magnitude and phase of the inertial oscillations reasonably well. However, the Ekman model overestimates the shear in the boundary layer causing the inertial oscillation to be too large. A semi-empirical method was used to provide more reasonable estimates of the daytime boundary-layer structure. This semi-empirical approach gave rates of the horizontal dispersion which were in general agreement with the numerical results.     

中距离垂直扩散参数的一个估算方法

本文按照行星边界层(PBL)内局地湍流特性相似的假设和因此分析原理,应用合适的垂直涡旋扩散系数k的统计形式以及埃克曼螺线的风速廓线,通过数值分析,导出了100km范围内既适用于平坦均匀地形又适用于复杂地形的垂直扩散型。其结果与实测资料有较好的一致性。     

寒武系中上统地层工业场址地下水污染研究

通常情况下在碳酸盐岩分布的地区,由于地下岩溶管道的发育,地下水主要赋存在大尺度的管道和裂隙中。地下水的流速和流向在空间上具有很大的差异性。以上问题造成在碳酸盐岩地区难以对地下水的流动和溶质运移问题进行数值模拟评价。但在实际工作中发现,某些白云岩裂隙水中地下水的运动符合孔隙水中的运动规律,溶质的运移符合弥散理论的基础条件。以松桃县某工业场地为例,研究该白云岩地层中地下水水质弥散参数的获取和参数特征,并以此为基础建立数值模型对污染情况进行模拟,采用现场试验对数值模型进行验证。数值模型采用Visual MODFLOW计算机辅助软件建立。通过验证表明,以泥质白云岩为主的碳酸盐岩地区的地下水流动及溶质运移适用于数值法进行模拟。     

沿岸熏烟扩散的中尺度模拟系统

建立了一个沿岸熏扩散的中尺度模拟系统，它由一个二维二阶矩闭合的ＰＢＬ模式和一个随机流动扩散模式组成。初步的模拟和一些数值试验结果表明，随机游动扩散模式与现行的基于高斯扩散公式的熏烟扩散模式比较，其物理模型更为合理；采用二阶矩湍流闭合方案的ＰＢＬ模式能模拟得到合理的热力内边界层（ＴＩＢＬ）结构特征，将二阶矩湍流闭合ＰＢＬ模式模拟所得气象场作为随机游动扩散模式的气象输入，可以较好地预测沿岸地区日间持续