生态数学模型在人口预测中的应用——以大庆市为例

运用线性回归模型、Logistic增长模型和灰色系统GM(1,1)模型,对黑龙江大庆市2008-2020年人口发展规模进行了预测,结果表明:3种模型在本案例中均能取得较好的效果;而灰色系统GM(1,1)模型的平均相对误差最小,故最终采用该预测模型,预测2010年大庆市人口数将达到284.27万人,2020年将达到325.74万人.     

Verhulst灰色派生模型在万元产值废水量预测中的应用

基于Ｖｅｒｈｕｌｓｔ灰色模型，提出并建立了Ｖｅｒｈｕｌｓｔ灰色派生模型，并以实例加以验证，经某地机械行业万元产值废水量预测结果表明，Ｖｅｒｈｕｌｓｙｔ灰色派生模型比Ｖｅｒｈｕｌｓｔ灰色模型有着更好的应用效果，可作为非线性环境系统新的分析工具。     

NLGTM（1,1^s）灰色模型及其应用

基于灰色ＧＭ（１，１）模型，研究和提出了带有时间限制项的灰色非线性模型－ＮＬＧＴＭ（１，１＾ｓ），初步应用表明，灰色ＮＬＧＴＭ（１，１＾ｓ）模型具有较高精度，进一步拓宽了ＧＭ（１，１）模型在环境系统中的应用范围。     

灰色边界模型与环境质量评价

以灰色聚类法为基础，提出了灰色边界模型，并将其应用于环境质量评价之中。经实例分析表明，这是一种较为简便，合理，有效的评价方法。     

灰色马尔柯夫模型在地表水体DO浓度预测中的应用

灰色马尔柯夫模型是一种随机预测模型，被广泛的应用于社会，经济的预测中，本文利用灰色马尔柯夫模型对某平原河段DO浓度进行了预测。经验证，灰色马尔柯夫模型适用于对地表水体DO浓度预测，并具有相当高的精度，在此基础上，作者提出了改进的建议，使模型更具有实用性和可操作性。     

大鹏湾海水环境要素与反曲原甲藻增殖的灰关联模型

通过反曲原甲藻种群增殖态势与环境要素的比较，建立关联度的排列顺序，运用灰色系统理论建立灰色模型｛ＧＭ（１，ｎ）｝。采用的方法是根据关联空间、光滑离散函数等概念，定义了灰导数和灰微分方程，进而用离散数据列建立灰色微分方程的动态模型。其结果是，浮游动物、ＤＯ、Ｆｅ和Ｍｎ对反曲原甲藻种群增殖态势具有密切的相关性。     

广州市工业废气、废水排放量的灰色预测

本介绍了灰色系统理论建立灰色预测GM(1．1）模型的基本原理。建立了广州市工业废气，废水排放量的灰色预测GM(1，1）模型。精度检验表明，本所建模型精度较高，预测结果可靠，可以用于实际预测。     

水质综合评价灰色理论模型及其应用

根据灰色关联度的定义，运用广义加权距离构造目标函数，建立了一种水质综合评价的灰色理论模型。综合实例说明了该模型的应用，得到与用其它方法评价完全一致的结果，该模型数学推导严谨，科学合理，分辨率高，可靠性强 。     

水质综合评价灰色理论模型及其应用

根据灰色关联度的定义，运用广义加权距离构造目标函数，建立了一种水质综合评价的灰色理论模型。综合实例说明了该模型的应用，得到与用其它方法评价完全一致的结果。该模型数学推导严谨，科学合理，分辨率高，可靠性强。     

大气环境质量灰色评价模型及其应用

一、引言将待评价样本指标组成参考数列，大气环境质量分级标准组成被比较数列，用灰色关联度表示待评价样本与各级别的相近程度，为大气环境质量评价提供了一个新途径。但直接用灰色关联度确定大气环境质量级别还存在以下不足：一是由于关联系数受两级最大差和两级最小差的极值影响，其值偏大，按关联度大于或小于某一定值来确定大气环境质量级别不合理；二是评价值趋于均化，分辨率低，不易区分两级别间的差异。为此，本文根据灰色关联度的定义，构造目标函数，运用拉格朗日乘数法，建立了一种大气环境质量灰色评价模型，并结合实例说明该…     

上海市城市垃圾产生量因子分析与灰色预测

运用灰色关联度方法，定量分析了上海市城市生活垃圾产生量的主要因子，并利用灰色系统理论建立了城市垃圾产生量的GM（1，1）模型，所建模型经精度检验合格，具有一定的可行性和适用性，为上海市城市垃圾的分析预测和规划管理提供定量依据。     

灰色模型在顶效开发中废水排放量预测中的应用

就灰色系统理论ＧＭ（１，１）模型在兴义市顶效开发区的废水排放量的预测中的应用进行探讨。预测模型经验后，说明精度及拟合性均是好的，运用灰色理论对环境污染进行预测是适用的、可行的，但仍需进一步认识和研究。     

物元模型及其在区域水环境质量评价中的应用

将灰色关联聚类法引入评价指标权重的确定，在物元分析的基础上，建立了基于聚类权重的区域水环境质量综合评价物元模型。通过实例分析将该模型与其它评价方法进行比较。结果显示，该模型弥补了模糊综合评判法、灰色聚类法的不足，评价结果合理，信息利用率高。     

广州市污水排放分析及预测

在分析广州市十几年污水排放特点的基础上，采用灰色理论中的灰色GM（1，1）模型对广州市污水进行建模预测，以便为广州污水处理和规划目标的制定提供宏观依据。     

大气环境污染的灰色预测初探

本文以大同市大气环境中的ＴＳＰ、ＳＯ２、ＮＯｘ三项近年来的监测含量，引用灰色系统理论ＧＭＩ—１模型进行灰色预测探讨。预测结果基本反映了大同市大气污染的现状和性质。说明运用这一理论做大气环境污染的预测、预报是适用的、可行的，但有些问题还需进一步去认识，去研究。     

GM(1,1)模型在酸性降水pH值预测中的应用

用灰色系统理论GM(1，1)模型建立了长沙市酸性降水pH值的预测模型，建模过程中用灰色理论建模的简化算法获得了精度较高的模型，并且在此基础上对长沙市今后5年的降水pH值进行了预测。     

环境影响综合评价灰色层次模型研究

针对水电工程环境影响综合评价问题，应用拓展的灰关联理论和最小二乘准则，建立了环境影响综合评价的灰色层次模型。以东江水电工程环境影响综合评价为实例说明了该模型的合理性、可信性。结果表明：此基工程使环境总体向理想的１８．１％     

河流水质系统灰色模型的识别、模拟和应用

借助于灰色系统理论的思想和方法可以构造河流水质灰色模型,根据实测水质资料可以识别出河流水质灰色模型中的最优灰参数,在此基础上,可以对河流水质系统进行灰色模拟。灰色模拟考虑了实际河流水质系统中客观存在的不确知因素和偶然因素影响。本文概述了河流水质灰色模型的构造、河流水质灰色模型的研究意义、河流水质灰色模型的灰参数识别、河流水质系统的灰色模拟及其在四川沱江水质系统模拟中的应用。     

基于灰色聚类模型对北江沉积物中重金属的环境质量评价

文章首先通过对灰色聚类模型的机理解释以及该模型评价步骤的描述,然后应用该模型对北江中上游支流沉积物中重金属的环境质量进行评价。评价结果为:除浈江的沉积物灰类为三级标准外,其他聚类样本的灰类均为一级或二级标准。这说明浈江沉积物污染相对严重,滨江和龙塘河污染最小。同时将该方法评价结论与被引文献中结论相比较,两者的评价结果基本一致。通过该方法的实际应用,说明了灰色聚类模型能达到对沉积物环境质量评价目的与实用性。     

基于灰色动态模型群的衡水市居民年用水量预测

针对居民用水量序列的随机性和周期性以及传统灰色模型由于离散程度大而产生的过拟合问题,依据灰色模型理论构造了由5个GM(1,1)模型组成的灰色动态模型群;基于衡水市2007-2019年居民年用水量数据,采用灰色动态模型群对衡水市2020-2030年居民年用水量变化进行预测研究,并对预测结果进行残差检验以及残差修正;将灰色...