半圆形凸起地形对SH波的散射与地震动 --有多个浅埋圆孔情形

采用"契合"的思想,给出了地下多个孔洞与地面上的半圆形凸起地形对SH波散射问题的解答.将整个求解区域分割成两部分来处理,其一为包括半圆形凸起地形在内的一个圆形区域I,其余为区域Ⅱ.在区域Ⅰ中,构造了一个上半部边界应力为零,而其余部分位移、应力任意的驻波解;在区域Ⅱ中,构造了半圆形凹陷和浅埋圆孔的散射波,且要求它满足水平界面上应力为零的约束条件.然后再通过移动坐标,满足"公共边界"的"契合"条件和地下孔洞的边界条件,建立起求解该问题的无穷代数方程组.最后,给出了分析例题和数值结果,并对地表位移幅值进行了讨论.     

SH波作用下地表覆盖层与浅埋圆柱形夹杂的相互作用

利用复变函数法和多极坐标移动技术研究了SH波作用下地表覆盖层与浅埋圆柱形弹性夹杂的相互作用,并给出了圆柱形夹杂周边动应力集中系数的数值结果。首先,为了克服直接构造波函数场的困难,采用一个半径很大的圆形边界来拟合半空间的直边界,因而,具有地表覆盖层的半空间直边界问题就转化成了曲面边界问题,可采用大圆弧假定法求解;其次,借助Helmholtz定理预先写出问题波函数的一般形式解,再利用边界条件并借助复数Fourier-Hankel级数展开将问题化为求解波函数中未知系数的无穷线性代数方程组;最后,截断该无穷代数方程组,以求得该问题的数值结果。分析表明,半空间地表覆盖层的存在,即使其厚度很薄,对入射SH波的散射也具有很大的影响。     

双圆形衬砌隧洞对柱面SH波作用下附近场地动力响应的影响分析∗

在柱面SH波作用下,由于弹性半空间中存在水平和垂直平行双圆形衬砌隧道,附近场地的动力响应将会受到影响。因此,本文基于弹性波理论,采用波函数展开法分析了双隧洞周围的柱面SH波散射问题,给出了双圆形衬砌隧道附近场地的位移解析解,并验证了该解的收敛性。通过对衬砌隧洞的衬砌刚度、隧洞埋深、两隧洞的中心间距以及入射波频率等参数的分析,研究了双圆形衬砌隧洞附近场地土体的位移幅值沿水平方向和深度方向的变化规律。结果表明:衬砌刚度、隧洞埋深、中心间距以及入射频率对双圆形衬砌隧洞附近场地的动力响应有着显著的影响。