Rayleigh波在饱和半空间中凹陷地形周围的散射

饱和场地中波的传播同单相介质情况具有显著的差异。基于Biot固液两相介质理论,采用间接边界积分方程法,求解了Rayleigh波在饱和半空间中凹陷地形周围的二维散射问题。由分布在凹陷表面附近的虚拟波源构造散射波场,由边界条件确定虚拟波源的密度。总波场由自由波场和散射波场叠加而得。通过详细的参数分析,研究了入射波频率、边界渗透条件、孔隙率、凹陷形状等因素对Rayleigh波散射的影响,得出了一些有益的结论。     

近断层场地中衬砌隧道对平面SH波的散射∗

采用间接边界单元法,求解断层场地中衬砌隧道对平面SH波的散射。首先,通过IBEM求解半空间波动问题的思路,在单层位势理论下,将虚拟荷载施加于散射体表面构造散射波场。然后根据交界面处位移连续条件和应力连续条件建立方程,进而求解得出虚拟荷载密度。半空间自由波场与散射波场通过叠加得出总波场,将得出的结果与现有的精确解进行对比,从而使本方法的计算精度得到验证。最后,通过求得的详细数值结果,讨论了半空间中断层场地和衬砌隧道对平面SH波的散射规律。数值分析结果表明:近断层场地衬砌隧道附近SH波的散射同无断层情况相比差异显著,动力反应特征主要依赖于不同断层倾角、隧道与断层距离、SH波入射角度、入射频率等参数。总体上看,SH波入射下,当衬砌隧道位于断层上盘时,断层的存在对衬砌隧道的动应力集中因子会有一定的缩小效应;当衬砌隧道位于断层下盘时,断层的存在对衬砌隧道的动应力集中因子会有放大效应,应力增幅可以达到30%。实际隧道结构动力分析宜根据实际工况考虑断层存在的影响。     

弹性半空间中衬砌洞室对平面P波和SV波的散射(Ⅱ)——数值结果

采用一种高精度的间接边界积分方程法,给出了弹性半空间中衬砌洞室对入射平面P波和SV波散射的数值结果;同时通过参数分析,探索了入射波特性和衬砌特性对平面波散射的影响规律。计算结果表明:衬砌洞室附近波的散射与无衬砌情况相比差异显著;动力反应特征主要依赖于波入射角、入射波无量纲频率、衬砌内外材料刚度比等参数;P波和SV波入射下洞室附近地面运动的放大效应均十分明显;低频波入射下,刚性衬砌表面的动应力集中现象最为显著。     

层状楔形空间平面SH波入射下的波场分析

采用间接边界元方法求解SH波入射下的层状楔形空间内的波场。本文方法首先将层状楔形空间扩展为层状半空间,计算层状半空间在SH波入射下的自由波反应;然后在楔形空间斜边界上施加虚拟均布荷载,模拟楔形空间斜边界对波场的影响,虚拟均布斜线荷载密度可由相应边界条件求得;最后叠加自由波场和均布斜线荷载产生的波场,求得总波场。验证了本文方法的正确性并进行了数值计算分析。研究表明,层状楔形空间与均匀楔形空间内的波场存在显著差异,土层的存在使得位移幅值随入射角度的变化更为复杂。该研究为后续楔形空间在P、SV和Rayleigh波入射下的波场求解打下了基础。     

饱和土半空间中地下圆形衬砌洞室对平面SV波的散射

在Biot饱和多孔介质动力学理论的基础上,利用Fourier-Bessel级数展开法,通过对含有衬砌洞室的局部场地进行波场分析,得到饱和土半空间中圆柱形衬砌洞室对平面SV波的散射问题的解析解。经验证,本文得到的解可以退化为半空间单相介质的情况。通过与已有的单相弹性介质半空间中圆柱形衬砌洞室对平面SV波散射问题的解析解的对比,验证了此解的正确性。在解析解的基础上,数值计算给出洞口动应力集中放大系数,分析了入射频率和孔洞埋深对柱面上的应力集中因子的影响。     

SH波作用下地表覆盖层与浅埋圆柱形夹杂的相互作用

利用复变函数法和多极坐标移动技术研究了SH波作用下地表覆盖层与浅埋圆柱形弹性夹杂的相互作用,并给出了圆柱形夹杂周边动应力集中系数的数值结果。首先,为了克服直接构造波函数场的困难,采用一个半径很大的圆形边界来拟合半空间的直边界,因而,具有地表覆盖层的半空间直边界问题就转化成了曲面边界问题,可采用大圆弧假定法求解;其次,借助Helmholtz定理预先写出问题波函数的一般形式解,再利用边界条件并借助复数Fourier-Hankel级数展开将问题化为求解波函数中未知系数的无穷线性代数方程组;最后,截断该无穷代数方程组,以求得该问题的数值结果。分析表明,半空间地表覆盖层的存在,即使其厚度很薄,对入射SH波的散射也具有很大的影响。     

浅部地下洞穴散射瑞利波对表观相速度影响

均匀半无限体中表面源激发的瑞利波能量在介质浅部占主导地位。当前行瑞利波遇浅部洞穴时,瑞利波在洞穴发生散射。以洞穴作参照位置,波场沿前行波方向可依次分为前方、上方、后方三个区域。前方远场散射波以反射瑞利波为主,传播特性与入射波相同;当洞穴几何参数满足一定条件,上方散射波可形成与兰姆波传播特性类似的导波;后方远场由透射瑞利波主导。受散射波影响,表面波场表观相速度出现扰动,不同位置扰动特征不同,若测线下方有浅部洞穴存在,由不同位置相速度扰动特征差异,可预测洞穴方位,由前方相速度特征扰动对应波长可预测洞穴埋深。     

半空间中圆柱形夹塞物对入射平面SV波的散射解析解

采用Fourier-Bessel波函数展开法,给出了半空间中地下夹塞物对平面SV波的散射解析解。借助大圆弧面近似模拟水平地表,由连续性边界条件和自由地表条件建立方程求解。通过参数分析,讨论了夹塞物本身及入射波特性对地表位移的影响规律。研究表明:夹塞物附近地表位移放大效应显著,地表位移对入射SV波频率和角度的变化比较敏感。当埋深较深时,夹塞物的散射效应可以忽略。     

层状半空间中凹陷地形对斜入射平面P波的2.5维散射

采用间接边界元法研究了层状半空间中凹陷地形对斜入射平面P波的2.5维散射问题。取无限长凹陷地形任一横截面,将边界以斜线单元离散,通过自由场反应分析,求得假想边界上各单元的应力响应。施加虚拟移动均布斜线荷载,求得应力格林函数。根据凹陷边界上的零应力边界条件确定虚拟移动均布斜线荷载密度,将自由场响应和虚拟移动均布斜线荷载产生的响应叠加起来,即得到问题的解答。通过与已有结果的对比,验证了本文方法的正确性。最后,以均匀弹性半空间和基岩上单一土层中凹陷地形对斜入射平面P波的2.5维散射为例,进行了数值计算分析,结果表明:凹陷地形的2.5维散射和二维散射之间存在明显差异;层状半空间中凹陷地形和均匀半空间中凹陷地形对波的散射作用存在显著差别。分析了造成差别的原因,并深入讨论了入射角度、覆盖层厚度和刚度对散射作用的影响。     

双圆形衬砌隧洞对柱面SH波作用下附近场地动力响应的影响分析∗

在柱面SH波作用下,由于弹性半空间中存在水平和垂直平行双圆形衬砌隧道,附近场地的动力响应将会受到影响。因此,本文基于弹性波理论,采用波函数展开法分析了双隧洞周围的柱面SH波散射问题,给出了双圆形衬砌隧道附近场地的位移解析解,并验证了该解的收敛性。通过对衬砌隧洞的衬砌刚度、隧洞埋深、两隧洞的中心间距以及入射波频率等参数的分析,研究了双圆形衬砌隧洞附近场地土体的位移幅值沿水平方向和深度方向的变化规律。结果表明:衬砌刚度、隧洞埋深、中心间距以及入射频率对双圆形衬砌隧洞附近场地的动力响应有着显著的影响。     

二维溃坝洪水波传播的高精度数值模拟

建立了二维浅水方程的高分辨率数学模型。求解浅水方程时,将方程做空间差分算子分裂,并沿各空间方向采用有限体积法积分方程,应用二阶上风TVD格式确定有限体积交界面处的物理量通量。应用该模型对矩型明渠坝体瞬间全溃的洪水波进行了计算,并将计算值与理论解进行了比较;最后用该模型对大坝瞬间局部溃倒所致的洪水演进过程进行了数值模拟,对模拟结果进行了定性分析,并与其它算法进行了比较,表明该模型对模拟溃坝洪水波是有效的。     

场地动力特性对衬砌隧道地震反应的影响

采用间接边界元法(IBEM),研究了平面SV波入射下场地动力特性对衬砌隧道地震反应的影响问题。充分利用半空间格林函数和全空间格林函数在分别构造含孔半无限空间域和闭合域内散射波场方面的优势,将含有衬砌隧道的层状半空间分解为含孔层状半无限空间域和一个环形衬砌闭合域。在半无限空间域孔洞边界和闭合域边界各单元上分别施加虚拟均布荷载,进而求得半空间和全空间域内的位移、应力格林函数,然后根据边界条件确定虚拟均布荷载密度,最后求得衬砌内表面动应力集中系数。验证了方法的正确性,并以基岩上单一土层和基岩上三层土为例,计算分析了层状弹性半空间中隧道衬砌内表面动应力集中系数。结果表明,随着基岩土层刚度比的增大,动应力集中系数峰值减小;随着土层厚度增大,动应力集中系数峰值总体上呈减小趋势;对于不同土层层序,动应力集中系数峰值明显不同。     

层状半空间中沉积谷地对入射SV波的放大作用——时域解答

利用傅里叶变换方法,研究了层状半空间中沉积谷地对SV波的时域散射问题。首先,通过傅里叶变换将时域问题转换为离散的频域问题,针对有效频率成分采用间接边界元方法求解频域响应,再将所得频域结果进行傅里叶逆变换得到时域解答。通过与已有结果的对比,验证了方法的正确性。最后,以基岩上单一土层中沉积谷地在R icker波入射下的散射问题为例进行了数值计算分析,结果表明,沉积谷地和土层的存在都会造成振动持续时间的增长;层状半空间中沉积谷地和均匀半空间中沉积谷地对波的放大作用存在显著差别。文中分析了造成该差别的原因,并讨论了覆盖层厚度和刚度对散射效应的影响。     

饱和土中任意排列的排孔屏障对P波的多重散射

基于Biot饱和土波动理论,采用波函数展开法,对饱和土体中任意排列的排孔对P波的多重散射进行了理论求解,通过排孔-土体间应力、位移自由的边界条件,得到波函数展开后的待定复系数,由此确定屏障前后总波场的解。数值算例中考察了P波入射下饱和土体中周期性排列的排孔屏障前后无量纲位移幅值的变化情况,对影响屏蔽效果的主要几何参数如排孔间距、排距、数量、布置方式等进行了分析和讨论,得到了排孔的优化设计建议,为弹性波在饱和介质中的传播规律和屏障隔振提供理论计算依据。     

半圆形凸起地形对SH波的散射与地震动 --有多个浅埋圆孔情形

采用"契合"的思想,给出了地下多个孔洞与地面上的半圆形凸起地形对SH波散射问题的解答.将整个求解区域分割成两部分来处理,其一为包括半圆形凸起地形在内的一个圆形区域I,其余为区域Ⅱ.在区域Ⅰ中,构造了一个上半部边界应力为零,而其余部分位移、应力任意的驻波解;在区域Ⅱ中,构造了半圆形凹陷和浅埋圆孔的散射波,且要求它满足水平界面上应力为零的约束条件.然后再通过移动坐标,满足"公共边界"的"契合"条件和地下孔洞的边界条件,建立起求解该问题的无穷代数方程组.最后,给出了分析例题和数值结果,并对地表位移幅值进行了讨论.     

海啸波近岸共振响应的数值模拟及分析

应用有限差分方法求解非线性浅水长波方程,建立了海啸波产生和传播的二维数值模型;对太平洋地震引起的夏威夷群岛海啸波进行模拟,并将模拟结果和测站实测值进行比较,验证了模型的正确性。利用快速傅里叶变换对数值模拟结果进行谱分析,得到整个计算区域的能量谱分布,并给出了发生能量聚集的位置及相应的谱峰周期。讨论了海啸波传播到近岸时可能产生的共振响应现象,发现海啸波和近岸的共振响应不仅与近岸复杂地形有关,还与海啸波传播到近岸时的波浪入射方向有关。     

ABAQUS中黏性边界条件的实现及应用

波动数值模拟时,基底直接输入地震波会导致波动能量在计算域内往复反射,影响分析结果的可靠性。应用黏性边界条件模拟无限地基的辐射阻尼效应,基于波动理论及Spring/Dashpots单元实现了ABAQUS软件中黏性边界条件的施加,进而对弹性半空间的波源问题和散射问题进行波动数值模拟,并验证了黏性边界条件的有效性。采用黏性边界和固定边界条件计算响嘡台阵3号测井的土层地震反应,并将计算结果与实际记录进行对比分析。结果表明,固定边界会造成散射波往复反射,放大了地表的地震响应,黏性边界能吸收散射的波动能量,能够较好地模拟土层地震反应。     

局部断层场地对平面SV波的散射

借助Wolf的土层和半空间精确动力刚度矩阵及斜线荷载的格林函数,利用间接边界元法在频域内求解了局部断层场地对SV波的散射,着重分析了破碎带较窄断层两侧围岩动力响应的基本规律,以及场地动力特性对散射的影响.研究表明,破碎带断层对SV波有显著的影响,即使破碎带很窄,也可以对SV波产生很大的放大作用;层状场地的动力特性对放大作用有显著的影响.     

饱和土中任意排列的弹性桩对P波的隔离效果分析

基于Biot饱和介质波动理论,提出了一种求解P波在饱和土体中遇到任意排列、任意半径的弹性桩列表面的散射理论方法,该方法弥补了以往计算理论无法计算任意布置与桩径的隔离屏障的不足。采用该理论公式对具体算例进行数值计算,研究和考察了桩间距、排间距、桩数、桩土剪切模量比等几何与物理因素对弹性桩隔振效果的影响,计算结果对实际工程中的饱和场地采用排桩进行振动污染治理,运用非连续屏障进行隔振设计有着重要的参考意义。     

SV波引起的水下输水隧洞平面地震响应研究

采用波函数展开法,给出了SV波入射引起的水下圆断面输水隧洞平面地震响应问题的解析解,并着重讨论了SV波入射时入射波传播角和地表水深对隧洞结构动力响应的影响。结果表明,当入射SV波的传播角小于临界角时,水下输水隧洞衬砌的动力响应随入射SV波传播角的增大而增大,而当SV波入射角大于临界角时,衬砌动力响应则随入射SV波传播角的增大而减小;在SV波入射时,水下输水隧洞衬砌的动力响应峰值随地表水深的增大而略有减小,但地表水深的改变对衬砌动力响应的分布影响不大。