隧道开挖地层位移计算方法及工程应用∗

经验方法是计算隧道开挖引起地层位移的重要方法，尤其是当地层的非线性塑性变形显著时，经验方法可更为合理地描述地层的位移分布规律，但是可实现地层竖向位移和水平位移统一计算的方法尚未建立。基于隧道上方土体单元的运动特征，提出了隧道开挖引起的地层位移的经验计算模型，建立了地层水平位移和竖向位移之间的关系。通过分析 25 组现场工程数据，优化了隧道上方地层最大沉降 S_v，max（z）的公式，结合已有的沉降槽宽度系数 i（z）的公式，发展了 Peck‐Mair 公式，实现了隧道上方地层竖向位移场的合理计算。根据地层水平位移和竖向位移之间的关系，基于发展的 Peck‐Mair 公式，推导了地层水平位移的计算公式，实现了地层竖向位移和水平位移的统一计算。在地层水平位移计算公式中，变量 H（z）表示土体运动定向点位置随深度的变化规律，基于工程实测结果提出了一个对数函数实现了 H（z）的定量描述。利用伦敦 HEX 隧道工程中实测的 2 组地层位移数据，验证了所提地层位移计算方法的合理性。最后，将提出的地层位移计算方法应用在北京地铁 12 号线安‐安区间渡线段隧道开挖工程，实现了该工程中隧道开挖引起的地层位移场的反演。