混沌在种群动态中的应用

通过对种群数量变化模型和空间格局的分析，结合不稳定系统动力学的混沌现象，对种群动态中存在的混沌进行了粗略的探讨．认为CSR三角形中的S-对策者具有混沌的特点．由于生态场中因子具有混沌性质，及其相互作用过程中的不稳定系统动力学的影响，种群也具有混沌特点．     

基于最大Lyapunov指数分析的尾矿坝浸润线控制混沌方法

为了改善尾矿坝浸润线状况，提出了一种控制混沌方法。该方法对时间序列叠加一个周期振动，通过最大Lyapunov指数分析，来判别叠加前后系统混沌特性的变化，进而实现控制混沌。应用这种方法，分析了银山铅锌矿尾矿坝浸润线实测数据。结果表明，叠加周期振动可以降低最大Lyapunov指数。最大Lyapunov指数的降低程度与振动周期成负相关，与振幅成正相关。采用控制混沌方法，即对尾矿排放、库水位调节、排渗、不同尾矿库的使用等措施进行周期性控制，可以提高尾矿坝安全度，实现尾矿坝科学管理。中还以防洪高度为例，具体分析了尾矿坝工程中的控制混沌，表明该方法在应用上是可行的。     

基于单纯形-混沌优化算法的边坡稳定性分析

利用混沌现象固有的内在结构进行寻优搜索,为土质边坡的稳定性分析提供了一个新思路。将混沌优化算法的全局搜索能力和单纯形法的局部搜索能力结合起来形成单纯形-混沌优化算法,结合简化Bishop法对边坡进行稳定性分析。单纯形-混沌优化算法搜索到的是全局最优解。通过与遗传算法、改进的模拟退火算法的计算结果对比,表明在保证安全系数一定精度的情况下,单纯形-混沌优化算法搜索到的是最危险滑动面。可见,单纯形-混沌优化算法具有较强的全局搜索能力,结果更可靠。     

The Time Invariance Principle,the absence of ecological chaos,and a fundamental pitfall of discrete modeling

This paper is to show that most discrete models used for population dynamics in ecology are inherently pathological that their predications cannot be independently verified by experiments because they violate a fundamental principle of physics. The result is used to tackle an on-going controversy regarding ecological chaos. Another implication of the result is that all dynamical systems must be modeled by differential equations. As a result it suggests that researches based on discrete modeling must be closely scrutinized and the teaching of calculus and differential equations must be emphasized for students of biology.     

高等动物捕食对赤潮藻类模型非线性动力学行为的影响

针对多种群赤潮藻类的生态系统,运用非线性动力学理论,研究了高等动物捕食行为对该系统所产生的复杂动力学行为的影响。结果发现：藻类生态系统对高等动物的捕食有很强的敏感性,后者加剧了前者的复杂动力学行为的变化,在考虑生态系统模型的建立时,高等动物的捕食及其转化率是两个非常重要的因素。     

混沌理论在河流溶解氧预测中的应用初探

基于混沌理论、相空间重构思想和嵌入理论分析涟水流域溶解氧的时间序列，计算吸引子维数和最大的Lyapunov指数，研究河流水质系统的复杂性特征。结果表明，河流溶解氧时间序列具有混沌特性，其外在表现为貌似随机的无规则特点；但系统本身内在的、固有的规律(表现在最大的Lyapunov指数)，表明短期预测河流水质变化是可行的，并应用混沌相空间模线性回归模型进行了预测，其预测结果对涟水流域的水质管理和控制具有一定的参考价值。     

斜坡滑动失稳演化的非线性机制与过程研究进展

文章对非线性动力学系统(NDS)理论在斜坡稳定性(岩石平面滑动斜坡和圆弧滑动土坡)和滑坡预报方面的研究进展作了评述,内容包括:滑面介质本构方程、失稳判据、水的作用机制、蠕变三阶段的理论解释、滑坡物理预报模型、预报指标与混沌模型的建立等,最后指出了进一步研究的方向与课题。     

PREDICTING CHANGE IN NON-LINEAR SYSTEMS

Complex systems are characterizedby surprising switches to new behaviours. Evaluating and predicting these changes demands anunderstanding of the behaviour of the whole system. The combined ecosystem-climate system shows chaoticor pseudorandom behaviour, stochastic or trulyrandom behaviour, as well as simple bifurcation andsemi-stability. Semistability involves the suddenchange from a destabilized attractor to a newstable attractor which may occur after an apparentlyunpredictable time delay. We present some recentresults for analyzing time series data and for usingsimulations of non-linear models to predict these changes.     

月径流时间序列的混沌特性分析

研究根据混沌理论,分别采用功率谱分析方法、G-P关联维识别合水水库月径流量的混沌特性,并且得出主要的混沌特性指标.以Tanks嵌入定理为理论基础,进行短期预测,能够取得精度较高的预测结果.研究表明:月径流序列存在一定的混沌特性,其最小嵌入维数在m=8对应的吸引子维数D=-0.95,最大李雅谱诺夫指数σ=0.325,采用加权一阶权域方法预测时,预测最大时限为4个月,其预测精度均在5%以内.     

排污权政策模拟和系统动力学研究——基于动态博弈的视角

本文基于完全信息的经典双寡头古诺模型,构建不完全信息——不同理性程度的动态三寡头博弈模型,对三个寡头企业作出异质性理性的假设:天真理性、有限理性和适应性预期的理性行为,将传统博弈理论和动力系统的分岔理论相结合,模拟排污权交易市场中的寡头厂商行为,在假设企业是通过在排污权交易市场购买额外的排污权治理污染的条件下,探究产量调整速度、边际治污成本和排污权价格对企业产量决策的影响,对纳什均衡的存在和稳定条件进行分析。数值模拟结果表明,产量调整速度处于一定范围内,系统处于稳定状态,当超过这一范围时,适应性预期厂商的均衡产量只发生了倍周期分岔,而有限理性厂商的均衡产量经由倍周期分岔进入混沌状态;边际治污成本对系统稳定性的影响取决于企业的理性预期,随着边际治污成本的增加,有限理性厂商的产量越稳定,而天真理性和适应性预期的厂商刚好相反,经济系统出现周期分岔甚至混沌,混沌最终稳定在纳什均衡水平,说明边际治污成本越高,市场越不稳定;一个有趣的发现是排污权价格的增大有利于寡头市场产量供给的稳定。系统的奇怪吸引子、最大Lyapunov指数和对初值的敏感依赖性验证了系统处于混沌的事实。由于混沌意味着无序使模型预测变得困难,最后运用延迟反馈控制法使混沌稳定在纳什均衡水平,此时寡头厂商获得最大化利润。这对于稳定排污权市场,防止市场出现无序混沌的情形有一定的现实意义。