人群流动的波动性分析

在现代社会中,公共场所拥挤人群现象常常发生,人们对拥挤人群的机理研究较少,在公共场所因对拥挤人群的疏导或管理不当频频发生而伤亡事故。针对公共场所拥挤人群的安全管理需求,根据波动理论,特别是激波理论,来研究拥挤人群的基本特性,如密度、速度与激波的关系等。在人群拥挤时,可将其视为一连续介质,人群中产生的任何扰动(直接表现为密度的变化)都将以波的形式在人群中传播,同时由于人群中个体间的差异,导致波发生非线性畸变,最后可能导致激波的产生,即拥挤事故。通过特征值解法及Matlab软件,求解了对于不同的初始密度分布曲线、不同的速度,预测激波将在何时何处发生,即揭示激波产生的规律,总结了消除激波的一些措施,如改变边界条件、控制初始密度、设置畸点等,以避免拥挤事故的出现。