非饱和土壤水分水平运动分形Richards模型的实验验证和分析

合适的数学模型在探究非饱和土壤水分运动规律的中起着极其重要的作用。基于水平土柱非饱和土壤中水分运动实验,利用实验中观测到的非Boltzmann尺度律现象,对影响非Boltzmann尺度律参数大小的因素进行分析整理。在扩散系数与含水率呈指数函数关系条件下,采用分形导数Richards模型(FRE)对水平土柱非饱和土壤水分运动实验中含水率的空间分布及含水率穿透曲线结果进行模拟。结果表明:土壤颗粒级配不均性、较高的实验水头等会增大非Boltzmann尺度律参数;无论非Boltzmann尺度律参数>0. 5还是<0. 5,分形导数Richards模型的拟合效果均优于经典Richards模型(CRE)。因此,分形导数Richards模型对水分运动规律的描述是有效的,可以为非饱和土壤中水分运动模拟提供模型参考。     

河道溶质输运过程的截断型分数阶导数建模研究

河道中溶质在低速区和高速区内的复杂交互作用是导致溶质发生反常输运现象的主要原因之一。截断型分数阶导数模型将复杂流场中溶质输运过程视为低速滞留区和高速流动区的耦合过程,并引入截断系数描述溶质浓度由幂率衰减到指数衰减的过程。考察了不同条件下模型参数对截断型分数阶导数模型模拟结果的影响。并利用此模型模拟相同实验条件下不同粒子的不同拖尾行为,对比实验观测数据发现,截断型分数阶导数模型能够较好的模拟衰减过程变化的拖尾现象。