叠加原理在超静定结构解法中的应用

叠加原理是在弹性范围内、小变形情况下,多个因素作用下产生的量值,等于单个因素作用下产生量值的叠加,在超静定结构解法中有相当重要的应用。     

基于拟力法的负刚度非线性分析

拟力法是一种高效的结构非线性分析方法,当结构进入非线性状态时,拟力法仅需对一个代表局部塑性且规模较小的矩阵进行迭代运算,从而避免了传统方法对规模较大的整体刚度矩阵的分解运算。拟力法在处理负刚度问题时,结构的非线性特征由局部塑性矩阵集中体现。研究了负刚度条件下拟力法中局部塑性矩阵的正负定特性及条件数与最小特征值等数值特征,得到了第二刚度系数对矩阵数值特征的影响规律,并与传统方法中整体刚度矩阵的相应特征进行了对比分析。结果表明,结构进入负刚度状态时,拟力法中局部塑性矩阵将表现为非正定性,且相比于整体刚度矩阵,数值模拟表明其具有条件数少、数值精度高的特征。最后通过数值算例验证了拟力法在计算负刚度问题的优势与计算能力。