金属塑性变形有限元模拟中的约束处理算法

此文提出了适用于金属体积成形过程有限元模拟的约束处理算法.该算法分为三部分.首先,将整个变形域上的节点分为潜在接触节点和非接触节点,分别建在立以节点位移为变量的子系统刚度方程.然后,以潜在接触节点的子系统为对象,确定每个节点与模具的接触状态,对实际接触摸具节点施加位移约束和摩擦条件,并求解耦合了位移约束和摩擦条件的刚度方程.第三,将上述求解的位移结果回代到非接触节点的子系统中,得到剩余节点的位移值.因此,整个系统的位移场以及应变、应力分布亦可确定.该算法的优点在于,将大系统分解为小系统分开求解,使每次求解的变量数目减少,从而可以处理较大规模的工程问题;只对含接触节点的子系统施行坐标变换、约束处理等,提高了有限元计算的效率;将位移约束、摩擦条件直接耦合到子系统中求解,当N—R迭代收剑时,力平衡条件与几何约束条件同时得到满足,从而保证了各控制方程之间的相容性,有利于提高迭代收敛速度和计算稳定性.

A New Method for the Treatment of Constraints in Finite Element Simulation of Metal Forming