不同建议分布MCMC算法在地下水污染源反演识别中的对比研究

为了探究正态分布、均匀分布和随机游走三种不同建议分布的MCMC算法对地下水污染源反演识别结果的影响,并遴选出最优的建议分布.本文根据假想案例建立了污染质运移模拟模型及基于Kriging方法的替代模型,并建立了基于正态分布、均匀分布和随机游走三种建议分布的MCMC算法以反演识别地下水污染源的释放历史.结果表明,针对本文算例,以均匀分布为建议分布的MCMC算法具有反演精度高、稳定性好、收敛速度快等优点,最为适合作为本研究案例的建议分布进行地下水污染源反演识别研究.     

基于河流示踪实验的Bayes污染溯源:算法参数、影响因素及频率法对比

基于贝叶斯理论,结合浓度时间序列方差假定和Adaptive Metropolis MCMC后验采样,建立了用于突发水污染应急溯源的贝叶斯推理方法.该方法结合经验知识和监测事实对源项参数的分布进行推理,直接对溯源结果的反向不确定性用概率分布形式进行表征.依据河流实地示踪剂实验案例,对Bayesian推理溯源的实际效果、后验参数相关性和影响因素等方面进行了验证和测试,结果表明源项参数和方差的后验概率密度的偏度对方差假定敏感,且得到关键参数推荐值:使用RMSE为目标函数;异方差假定中稳定化因子λ1为0,λ2为0.1~0.5;AM采样建议比例因子sd选择0.1~0.3.并对贝叶斯方法和传统基于优化的频率法在求解思路、计算过程、溯源结果等角度进行了深层次的辨析.本研究相关结果为贝叶斯推理技术在污染溯源的实际应用中提供了较为重要的参考价值.     

水质模型参数优化的遗传算法实现及控制参数分析

参数识别是数学模型应用的前提.遗传算法是一种通用的全局优化算法,结构简单.一个实际应用问题能否利用遗传算法解决,关键在于遗传算法的设计和控制参数的选取.本文结合水质模型参数优化的特点,提出采用正交试验设计的方法来考察遗传算法不同控制参数对参数优化性能的影响,结果显示,正交法较好地识别了关键影响因素,并提出可能的最优方案.表明遗传算法能较好地应用于复杂多参数水质模型的参数识别研究.     

基于贝叶斯优化的三维水动力-水质模型参数估值方法

随着水质目标管理要求的提升,基于复杂的三维水动力-水质模型的决策成为流域精准治理的必需.水质模型通常具有复杂的结构,包含大量的方程和参数,而参数取值的准确性会影响模型对水体系统表征的可靠性,进而影响根据模型结果进行水环境管理的效果,因此,有必要探究适用于复杂水质模型的高效参数估值方法.传统的自动参数估值方法应用于复杂的水质模型时会面临计算瓶颈,而贝叶斯优化适用于高运算成本模型的优化问题.本研究提出基于贝叶斯优化的复杂水质模型参数估值方法,主要包括:①重要影响参数识别;②重要参数敏感性排序与筛选;③采用贝叶斯优化对筛选出的参数进行估值;④方法的适用性评估.同时,将该方法应用于云南异龙湖的三维水动力-水质模型的参数估值中,发现进行参数估值后模型lg(NSE)均大于0.65,表明模型达到了满意的级别.研究表明,当贝叶斯优化算法的采集函数为EI时,仅需要141次迭代lg(NSE)即可达到0.766,该方法对复杂水质模型的参数估值具有一定的借鉴意义.     

基于贝叶斯的苯并(α)芘PBPK模型优化与健康风险评估应用

应用基于生理的药代动力学(PBPK)模型预测苯并(α)芘(BaP)暴露的人体内部剂量,基于贝叶斯的马尔科夫链蒙特卡洛模拟(MCMC)方法对模型参数进行校准和优化,最后运用已优化的模型对BaP内暴露基准值进行推导.研究发现,基于贝叶斯的MCMC方法对模型后验参数校准后,模型精度明显提高,两个数据集验证结果显示残差平方和分别降低了72%和94%.PBPK模型以BaP和子代谢物3-羟基苯并(α)芘(3-OHBaP)的体内动力学过程为结构基础,模拟BaP体内浓度分布大小为脂肪>肾脏>皮肤>缓慢灌注组织>快速灌注组织>静脉血>肝脏;3-OHBaP体内浓度分布大小为肾脏>快速灌注组织>脂肪>肺>静脉血>缓慢灌注组织>肝脏>皮肤.敏感性分析显示,快速灌注组织-血分配系数对模型输出影响最大,灵敏度系数超过了200%;排泄系数影响最小,只有肾小球过滤率K_BR的灵敏度系数超过了1%.以美国国家环境保护局推荐的参考浓度2.0×10^-6mg/m³为外暴露安全基准值,基于PBPK模型推导了职业暴露的BaP生物监测当量(BE),结果显示BE值为0.405pmol/mol肌酐(尿液3-OHBaP平均浓度),为基于人体内暴露剂量水平进行定量健康风险评估奠定了基础.     

基于替代模型的地下水DNAPLs污染源反演识别

应用基于核极限学习机替代模型的模拟-优化理论和方法研究解决了地下水DNAPLs污染源及含水层参数的同步反演识别问题.结果表明：1）核极限学习机替代模型对模拟模型有较高的逼近精度,能够识别并模仿模拟模型的输入-输出关系,绝大部分相对误差小于5%,平均相对误差仅有2.98%;2）以替代模型代替模拟模型,大幅度地减小了模拟-优化过程的计算负荷,将反演识别时间由传统方法的83天减少到3小时,并能够保持较高的计算精度;3）应用基于模拟退火的粒子群优化算法求解优化模型,能够以较快的速度搜寻到全局最优,同时避免搜索过程陷于局部极小解.     

Bayes理论在河流水质模型参数识别中的应用

参数识别是水环境数学模型建模的重要步骤.在实际模拟过程中,往往难以获得理想的数据进行模型参数识别.充分利用研究者已有的经验,可在一定程度上减少模拟过程的风险.Bayes理论为把研究者的经验或前验信息纳入到水质模拟提供了一个定量手段.采用离散Bayes理论的基本方法,以国内某河段实际监测数据为基础,完成了模型的参数识别过程,并对识别结果进行了分析.验证结果表明,采用Bayes理论获得的参数识别结果能够达到模型验证的要求.     

基于模拟-优化方法的地下水污染源溯源辨识

以抚顺市某煤矸石堆放场为研究区,根据研究区的实际条件建立地下水污染质运移模拟模型,预测地下水污染质未来时空变化特征.基于正演预报结果构建了假想例子,应用模拟-优化方法对地下水污染源源强及场地的渗透系数进行反演识别.为减小优化模型反复调用模拟模型所产生的计算负荷,分别采用Kriging方法和BP神经网络方法建立了模拟模型的替代模型.最后运用模拟退火法求解优化模型,得到反演识别结果.研究表明：应用Kriging方法建立的替代模型输出结果的平均相对误差为0.3%;应用BP神经网络方法建立替代模型的输出结果平均相对误差为1.5%,应用两种替代模型对污染源源强识别的相对误差均小于0.5%,对场地两个参数分区渗透系数识别的相对误差均不大于5%.综上,应用Kriging方法建立的替代模型精度高于BP神经网络方法,利用基于两种替代模型的模拟-优化方法对污染源源强和渗透系数进行同步识别精度可以满足实际需求,是有效可行的.     

车装焊复合加工装备的服役可靠性评估

目的评估某型航天用车装焊复合加工装备在服役过程中的服役可靠性。方法首先分析装备常见的故障模式,统计装备在使用过程中的故障数据,由于装备故障数据样本量较少,所以提出基于贝叶斯理论的小样本车装焊复合加工装备可靠性评估方法,其中通过马尔科夫链蒙特卡罗(MCMC)法抽样解决贝叶斯理论中后验积分复杂的问题。结果确定了车装焊复合加工装备的寿命威布尔分布模型,并运用贝叶斯方法,计算出该车装焊复合加工装备的平均无故障工作时间(MTBF)。结论评估结果略低于设计要求,原因是目前该装备处于服役初期,服役初期故障数据较多。待进入稳定服役期时,故障率会有一定程度的降低后趋于稳定,MTBF会有一定幅度的增加,所以该车装焊复合加工装备MTBF基本满足设计要求。     

改进的RSA方法在参数全局灵敏度分析中的应用

灵敏度分析是模型参数识别的重要方法. 参照一维情形,采用统计分布特征值,对传统意义上的参数灵敏度分析进行了扩展,将参数灵敏度定义从一维扩展到多维,为在多维情形下分析参数的灵敏度提供思路. RSA方法是全局灵敏度分析的重要方法,但其对参数的二元划分具有一定的局限性,因此对其进行一定的改进:①将RSA方法对参数集的二元划分扩展为多元划分.②分析对象不局限于对模型参数值的分布,也包括模型目标函数的分布,即研究在函数各取值区间,参数的分布是否具有明显的变化;研究在参数各取值区间,函数的响应是否具有明显的变化. 以n2的Rosenbrock函数作测试函数,对改进的RSA方法进行了检验. 以模型参数为基础的分析结果和以模型目标函数为基础的分析结果均表明,模型的2个参数的全局灵敏度都非常高,二者的分析结论一致.      

基于贝叶斯公式的地下水污染源及含水层参数同步反演

针对非均质地下含水层污染源识别及含水层参数反演过程中监测方案优化问题,提出一种基于贝叶斯公式及信息熵最小的累进加井的多井监测方案优化方法.首先,构建假想案例下的二维非均质各向同性潜水含水层水流及溶质运移模型,运用GMS软件进行数值模拟求解.采用最优拉丁超立方抽样方法和Kriging法建立数值模拟模型的替代模型.然后以参数后验分布的信息熵最小为目标函数,采用累进加井的方式进行多井监测方案优化设计.最后根据优化后的监测方案,采用差分进化自适应Metropolis算法进行污染源及含水层参数的同步反演.算例研究表明：在兼顾反演精度及监测成本,并保证每个参数分区内至少有1眼监测井的条件下,5眼井组合监测方案（6,5,1,2,8）为最优监测方案.与信息熵最小的10眼井组合监测方案（1,2,3,4,5,6,7,8,9,10）的参数反演结果相比,5眼井组合监测方案对11个参数α=（X_S,Y_S,T₁,T₂,Q_s,K₁,K₂,K₃,DL₁,DL₂,DL₃）的后验均值偏离率的平均值虽增大1.2%,但监测成本却是10眼井组合监测方案的50%.     

考虑参数不确定性的地下水污染源识别

为分析参数不确定性对地下水污染源识别的影响,本文通过模拟-优化方法、灵敏度分析方法、蒙特卡罗方法和克里格方法的综合运用,建立了描述渗透系数与污染物质释放强度之间关系的推算模型,进行了考虑参数不确定性的地下水污染源识别研究.研究结果表明,推算模型具有较高的精度,确定性系数和平均相对误差分别为0.9895和4.51%;运用推算模型推算了8000组渗透系数影响下的污染源识别结果,节省了约99%的计算负荷和时间;对8000组污染源识别结果进行了定量的统计与分析,得到了概率密度最大的污染源识别结果和置信水平分别为80%、60%、40%和20%对应的污染源识别结果置信区间.本研究改善了应用模拟-优化方法进行地下水污染源识别时,难以考虑参数不确定性的缺点,可以为决策者提供更多的参考依据.     

Bayesian Modeling of Enteric Virus Density in Wastewater Using Left-Censored Data

Stochastic models are used to express pathogen density in environmental samples for performing microbial risk assessment with quantitative uncertainty. However, enteric virus density in water often falls below the quantification limit (non-detect) of the analytical methods employed, and it is always difficult to apply stochastic models to a dataset with a substantially high number of non-detects, i.e., left-censored data. We applied a Bayesian model that is able to model both the detected data (detects) and non-detects to simulated left-censored datasets of enteric virus density in wastewater. One hundred paired datasets were generated for each of the 39 combinations of a sample size and the number of detects, in which three sample sizes (12, 24, and 48) and the number of detects from 1 to 12, 24 and 48 were employed. The simulated observation data were assigned to one of two groups, i.e., detects and non-detects, by setting values on the limit of quantification to obtain the assumed number of detects for creating censored datasets. Then, the Bayesian model was applied to the censored datasets, and the estimated mean and standard deviation were compared to the true values by root mean square deviation. The difference between the true distribution and posterior predictive distribution was evaluated by Kullback–Leibler (KL) divergence, and it was found that the estimation accuracy was strongly affected by the number of detects. It is difficult to describe universal criteria to decide which level of accuracy is enough, but eight or more detects are required to accurately estimate the posterior predictive distributions when the sample size is 12, 24, or 48. The posterior predictive distribution of virus removal efficiency with a wastewater treatment unit process was obtained as the log ratio posterior distributions between the posterior predictive distributions of enteric viruses in untreated wastewater and treated wastewater. The KL divergence between the true distribution and posterior predictive distribution of virus removal efficiency also depends on the number of detects, and eight or more detects in a dataset of treated wastewater are required for its accurate estimation.     

基于贝叶斯公式的不确定性水环境容量研究——以北运河为例

针对水环境的随机不确定性,构建了基于贝叶斯公式的不确定性水环境容量核算方法,并以北运河为实证案例对所建立的核算方法进行验证：利用贝叶斯公式,通过对水环境容量核算涉及的流量、流速、背景浓度、污染物综合衰减系数这4个参数和水环境容量本身5个随机变量的分布特征进行分析,最后得到水环境容量的概率分布.结果表明：北运河流域10个河段的水环境容量都服从瘦尾偏态分布,并且河段流量与长度对其分布影响最大;与传统设计条件下的确定性水环境容量相比较,不确定性水环境容量分布不仅能够体现前者的信息,并且利用各参数的随机性以及实际监测数据进一步对前者进行了“修正”,能够更为全面准确的描述水环境.     

黄土高原不同地貌类型区农田土壤有机碳采样布点方法研究

采样设计是土壤有机碳研究中面临的首要问题。论文对黄土高原不同地貌类型区农田土壤有机碳进行抽样样本代表性评价,对比分析了不同采样方法的样点布设效率,结果表明：1）高塬区合理采样布点方法应为网格布点法,采样点布设格网间隔4 km,网格布点法较随机布点法和联合单元布点法效率分别提高64.3%和31.8%;2）平原区合理采样布点方法应为网格布点法,采样点布设格网间隔2 km,网格布点较随机布点和联合单元布点效率分别提高64.8%和128.8%;3）丘陵区合理采样布点方法应为联合单元布点法,样点布设密度为1个/1 314 hm²,联合单元布点较随机布点和网格布点效率分别提高205.8%和294.2%。     

基于SWAT模型的挠力河流域地表径流数值模拟与不确定性分析

为探究水文模型参数敏感性及模型不确定性对径流模拟的影响,运用SWAT模型对挠力河流域地表径流过程进行了数值模拟,利用SUFI-2方法评价模型参数敏感性及不确定性对模拟结果的影响,选取决定系数（R2）与Nash-Sutcliffe效率系数（E_NS）对模型精度进行评价。敏感性分析结果表明:对挠力河流域径流模拟影响最大的4个参数是CN2（SCS径流曲线数）、SLSUBBSN （平均坡长）、SOL_BD （土壤湿密度）和SOL_K （土壤饱和导水率）,表明SCS径流曲线数、土壤与地形地貌是影响挠力河流域地表径流最重要的因素。月径流模拟过程与实测水文过程拟合较好,率定期和验证期R2与E_NS分别为0.68、0.67和0.76、0.44,均达到令人满意的结果。不确定性分析结果表明:p因子为0.78,r因子为0.94,模型不确定性较小,进一步验证了模型的适用性。研究结果可为其他相似流域SWAT模型的应用及参数的率定提供参考。     

不确定数据条件下的生命周期评价及其应用

针对产品生命周期评价中普遍存在着的不确定性数据问题，提出基于概率统计的方法，进行生命周期评价以及重要环境影响清单参数的识别与灵敏度分析。结合水源中央空调系统，建立了统计平均意义下的污染排放清单，运用MonteCarlo模拟获得了以均值219．746和方差9．4243所表征的空调机系统生命周期环境影响的概率分布。进一步通过K—S检验与灵敏度分析，识别出10个具有重要环境影响贡献的清单参数及其中4个对环境影响分布较敏感的参数。以概率分布代替固定数值可以反映产品环境绩效的统计信息，能够有效地用于不确定数据条件下的产品生命周期评价。     

基于Monte Carlo方法的污染场地风险评价及不确定性研究

风险评价结果的不确定性直接影响风险管理者的管理和决策,为定量研究污染场地评价过程的不确定性,在系统分析污染场地危害产生过程的基础上,构建了污染场地暴露过程评价的概念模型;提出用概率分布函数表征场地污染参数的不确定性,采用基于过程的污染物运移数值模拟模型以减小模型不确定性的影响,用Monte Carlo方法评估参数不确定性对暴露浓度不确定性的贡献,进而形成暴露点污染物浓度的概率分布函数.在此基础上,基于剂量-效应模型,分别采用暴露点浓度的5%、50%和95%置信区间上限值表示乐观情况下,正常情况下以及最不利情况下的暴露浓度,计算敏感人群的健康风险.研究选择国内西南地区某铬渣污染场地进行案例分析,结果表明,在最乐观情况下六价铬和总铬的非致癌危害商分别是8.98和1.02,正常情况下分别是30.57和2.72;最不利情况下分别是77.95和7.11.研究结果表明该方法能较好的表征各参数不确定性影响下的最终风险,为污染场地的修复和后续管理提供决策支持.     

Assessing the efficiency of Chilean water and sewerage companies accounting for uncertainty

Efficiency assessment of water and sewerage companies (WaSCs) has attracted considerable attention both for water company managers and water regulators. Within the methodological approaches that can be applied to estimate efficiency scores, data envelopment analysis (DEA) is the most widely applied technique. In spite of the positive features of DEA, it presents a major drawback which is its deterministic nature. In other words, conventional DEA models do not account for uncertainty in the data. To overcome this limitation, we assess, for the first time, the efficiency of a sample of Chilean WaSCs by using a DEA model with statistical tolerance in the data. Hence, 81 efficiency scores are estimated for each WaSC rather than a single score as with conventional DEA models. The results illustrate that outputs exhibit larger uncertainty than inputs. Moreover, WaSCs efficiency scores change significantly under the best-case and worst-case scenarios. The ranking of the WaSCs allows for the identification of which of them has the highest performance based on their efficiency scores. This information is essential to enhance efficiency and innovation in the water industry. Moreover, the introduction of uncertainty in the efficiency assessment allows for the prediction and ranking of future performance of WaSCs.