浅水非线性长波演化的高精度模拟

波-波相互作用引起不同频率波浪之间的能量交换,在浅水非线性效应更为明显。波浪演化经历非稳态与稳态过程,为了精确模拟这一过程,要求水波模型具有足够高的线性与非线性精度。基于一组具有良好色散性和非线性的双层Boussinesq水波方程,在非交错网格下建立了数值模型,模型采用混合4阶Adams-Bashforth-Moulton格式的时间步进。为了模拟造波板运动产生的波浪,数值模型中选用了适合该模型的两点造波,并在首个周期内边界两点波浪乘以从0到1缓变的正弦函数。模型计算了水槽中非线性长波的演化过程,将固定点的波面位移、不同频率的波幅和物理模型试验结果进行了比较,二者与试验结果的吻合程度均较高。最后模拟了不同波幅下的波浪演化,分析了再现长度随波幅的变化。研究表明,波浪近似线性时再现长度与理论解析基本吻合,伴随波浪非线性增强,再现长度呈现非线性减少。