基于指标规范变换的广义环境系统评价的普适指数公式

为了建立适用于广义环境系统评价的普适指数公式，针对传统的环境评价指数公式不具有普适、规范和通用的局限，提出适用于广义环境系统任意指标的参照值和规范变换式的设计原则和方法；该变换要求变换后的任意指标的各分级标准规范值都能被限定在各自的较小区间内，从而用规范值表示的任意指标皆"等效"于同一个规范指标；再分别用不同限定区间内生成的随机数模拟任意指标的不同分级标准的规范值，不同区间内生成的所有随机数组成不同分级标准的全部训练（学习）样本，借助免疫进化算法优化不同评价指数公式中的参数，得到适用于广义环境系统评价的9个（广义）普适指数公式，并论证了公式的可靠性.分别将9个普适指数公式用于北京市朝阳区19个监测井的9项指标的地下水水质的综合评价，以及用于郑州、西安、上海三市2000年可持续发展评价.结果表明：9个普适指数公式用于同一监测井水质的评价结果几乎完全相同，也与传统评价方法的评价结果基本一致；用于郑州、西安、上海三市可持续发展评价的结果分别是3级、3级、2级，比传统评价法更符合实际情况.9个普适指数公式使广义环境系统的评价变得简洁、规范、统一和通用；基于指标规范变换的评价指数公式的建模思想和方法对建立广义环境系统的普适智能评价模型有借鉴作用.     

规范变换降维与误差修正结合的环境系统的一元线性回归预测

针对高维、非线性环境系统的传统预测模型存在结构复杂、收敛速度慢、求解精度低的局限,提出对环境系统预测量及其影响因子进行幂函数与对数函数相结合的规范变换.此规范变换能使变换后的各影响因子皆等效于一个线性化的规范因子,从而将多因子、非线性的预测建模简化为简单的一个"等效"规范因子的一元线性回归建模;并对预测样本的模型输出进行误差修正,以提高样本的预测精度.在规范变换的基础上,由有m个规范因子的每个建模样本生成一个规范因子的m个"等效"训练样本,n个建模样本共生成N=m×n个训练样本.应用最小二乘法,建立基于规范变换的一元线性回归预测模型.将基于规范变换的一元线性回归预测模型与相似样本误差修正法相结合,分别用于某市5个点位的SO_2浓度预测和南昌市城市降水酸度pH值预测及某河段COD_(Mn)预测,并与多种传统预测模型和方法及基于规范变换与误差修正的3种智能预测模型的预测结果进行了比较.结果表明:该预测模型用于3个实例预测的相对误差绝对值的平均值分别为1.14%、0.49%和1.45%;最大相对误差绝对值分别为2.22%、0.87%和1.85%,与基于规范变换与误差修正的3种智能预测模型的相应误差几乎没有差异,甚至还要小;均远小于多种传统预测模型和方法的相应误差,其预测精度甚至提高了一个数量级以上.基于规范变换与误差修正的一元线性回归预测模型简单、预测精度高、稳定性好,不存在"维数灾难",因而可广泛用于任意系统的预测建模.     

同型规范变换的不同预测模型具有的兼容性和等效性

传统的不同预测变量的预测模型之间不具有兼容性和等效性,而同型规范变换和误差修正相结合的不同变量的预测模型的预测相对误差与预测对象的维数、样本数及预测模型类型皆无关,仅与预测变量的数据特性、相似样本的模型输出值及其相对误差和相似度有关,因而同型规范变换的不同预测变量的预测模型之间具有兼容性和等效性.其重要意义在于：只要对任意一个预测变量建立了基于规范变换的某种预测模型,就可以将此预测模型直接用于具有同型规范变换的其他预测变量的预测;若再将其与误差修正法相结合,还可以极大地提高模型的预测精度,获得与实际值很接近的预测结果.依据受3个因子影响的灞河口COD_Mn指数数据、受4个因子影响的伊犁河雅马渡站年径流量数据和牡丹江市TSP年均值的时序数据,分别建立具有同型规范变换（n_j=2）的3个不同预测变量的3种智能预测模型和一元线性回归预测模型,并验证了3个不同预测变量的预测模型之间的兼容性和等效性.对同一个预测样本,用同型规范变换和误差修正相结合的不同预测变量的预测模型的实际预测值及其预测相对误差绝对值不仅差异甚微,而且预测值与实际值非常接近,其预测的相对误差绝对值平均值几乎全都小于3%,最大相对误差绝对值均小于5%,小于或远小于20种传统预测模型和方法预测的相应误差.